在跳频通信系统中,跳频序列扮演着非常重要的角色。跳频序列特性的好坏很大程度上决定了跳频通信系统多址干扰的大小,因而直接影响着跳频通信系统性能的优劣。跳频序列的研究主要包括跳频序列的理论界以及跳频序列的设计两个方面。在跳频序列的理论界方面,本文主要研究了低碰撞区跳频序列集关于最大非周期汉明相关函数的理论界、低碰撞区跳频序列集关于最大部分汉明相关函数的理论界以及无碰撞区跳频序列集的理论界等。在跳频序列的设计方面,本文主要研究了具有最优平均周期汉明相关的跳频序列集、具有最优最大周期汉明相关的低碰撞区跳频序列集、具有最优最大周期部分汉明相关的低碰撞区跳频序列集以及最优无碰撞区跳频序列集的构造与性能分析等。首先,建立了低碰撞区跳频序列集的序列数目、频隙个数、序列长度、低碰撞区和低碰撞区内的最大非周期汉明自相关函数值、最大非周期汉明互相关函数值这六个参数所满足的不等式,导出了低碰撞区跳频序列集关于最大非周期汉明相关函数值的新理论界。新界包含了跳频序列集在低碰撞区内的最大非周期汉明自相关函数值和最大非周期汉明互相关函数值的二次项。同时,导出了常规跳频序列集关于最大非周期汉明相关函数值的新理论界。建立了低碰撞区跳频序列集的序列数目、频隙个数、序列长度、低碰撞区和低碰撞区内的最大周期部分汉明自相关函数值、最大周期部分汉明互相关函数值这六个参数所满足的不等式,导出了低碰撞区跳频序列集关于最大周期部分汉明相关函数值的新理论界。这些新理论界与相应的已有的理论界相比较,更精确。另外,给出了无碰撞区跳频序列集的一些重要性质,讨论了现有的无碰撞区跳频序列集理论界,揭示了几个理论界之间的关系,给出了这些理论界之间的等价条件。接着,深入研究了跳频序列集的平均周期汉明相关函数的性质,给出了跳频序列集具有最优平均周期汉明相关的充分必要条件。基于有限域上的多项式理论,构造了一类具有最优平均周期汉明相关的跳频序列集。新型跳频序列集包括已有的3次+常数跳频序列集作为特殊情况。利用交织技术,给出了构造具有最优平均周期汉明相关特性的跳频序列集的新方法。利用新方法,构造了几类具有新参数的最优平均周期汉明相关跳频序列集。该构造方法包括了Chung和Yang的构造方法作为特殊情况。然后,基于m-序列及其抽样序列,分别构造了两类具有最优最大周期汉明相关的低碰撞区跳频序列集。新构造的低碰撞区跳频序列集具有新参数并且包括了Ding和Yin构造的跳频序列集作为特殊情况。另外,给出了构造最优无碰撞区跳频序列集的一般化方法。利用新构造方法,可以生成任意长度的最优无碰撞区跳频序列集。并且,任意一个最优无碰撞区跳频序列集,都可以由该一般化构造方法生成。最后,证明了在一定条件下不存在对所有相关窗长度关于理论界最优的低碰撞区跳频序列集。给出了低碰撞区跳频序列集具有严格最优平均周期部分汉明相关的充分条件。利用交织技术,给出了构造对所有相关窗长度关于理论界最优的低碰撞区跳频序列集的新方法。利用新的交织构造法,得到了几类对所有相关窗长度关于理论界最优的低碰撞区跳频序列集。利用交织技术,基于m-序列,构造了一类对某些特定的相关窗长度关于理论界最优的低碰撞区跳频序列集。另外,利用级联技术,给出了构造对某些特定的相关窗长度关于理论界最优的低碰撞区跳频序列集和具有严格最优平均周期部分汉明相关的低碰撞区跳频序列集的新方法。利用新的级联构造法,得到了几类对某些特定的相关窗长度关于理论界最优的低碰撞区跳频序列集。