光在介质中的传播过程本质上就是光与物质的相互作用过程。对光与物质相互作用的研究,无论是在光学领域还是在凝聚态物理或材料领域,一直以来都具有显著的理论与现实意义。客观地说,自从激光被发现以后,人们将更多的关注都投入到光学材料的开发上,很少有人会专注于发现和研究新的光学态。但是,近期平行光玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）实验的成功,却为人们控制光在介质中的传播提供了一种新的思路。受到这一全新光学态发现的激励,我们试图以平行光的BEC为背景,理论上对凝聚相下平行光在不同介质中的传播进行分析与研究。在众多光学材料中,非线性介质由于其具有丰富的物理特性,一直是人们重点关注和研究的对象。特别,二阶非线性介质是最基本的也是我们最先认识的一类非线性材料。因此,在本文我们首先对凝聚相下平行光在二阶非线性材料中的传播进行了研究。我们主要考虑了两个问题:第一个问题是当光子气体处于BEC相时,我们该如何描述光波在这类非线性介质中的传播;第二个问题是在二阶非线性介质中,谐波转化率是否会受到光子气体BEC的影响。在文中,我们从经典和量子两个角度对凝聚相下平行光在二维非线性介质中的传播与转化进行了分析研究。首先运用经典场方法,通过将电磁波的经典传播方程与光子的G-P方程耦合到一起,我们首次提出一个可以描述凝聚相下光波转化规律的波动方程。通过解这一波动方程,我们发现在凝聚相一定条件下系统会发生量子相变,越过相变点基础波将全部转化为二次谐波。其次在量子框架下,我们也提出了光分子的概念并构建了一两组分模型（由光子与光分子混合而成）来描述凝聚相下平行光与非线性介质的相互作用。此外,我们还引入了光分子（或谐波）转化率的概念,进而对系统在一般凝聚态下光分子转化率的动力学特性进行了研究,并讨论了光子间相互作用对光分子转化率的影响。这些调查有助于我们更好的控制谐波的转化。众所周知原子是研究辐射场量子性质的理想“实验室”。基于对二阶非线性介质内部混合系统量子相变的调查,我们进一步考虑并研究了这样的问题,那就是光子-光分子混合系统的相变以及元激发会对原子的自发辐射或衰减产生怎样的影响。在解决这一问题的过程中,我们通过引入Bogliubov变换,同时给出一个修正因子,成功将原子与辐射光场的相互作用转变为原子与对应准粒子场的相互作用。特别,在纯光分子凝聚相,我们也发现原子的自发辐射受光子类型准粒子能隙的影响,它是准粒子能隙的递增函数。我们也对这一现象进行了解释,并提出了原子临界转变频率的概念。在众多新型非线性材料中,光子晶体这种人造材料由于具有同一般晶体类似的周期性结构,在控制光波的传播与相互作用方面具有巨大的优势与可操作性。因此在本文我们也构建了一个二维的两组分光子晶体微腔模型,并对凝聚相下平行光在光子晶体微腔中的传播与局域化进行了研究。研究发现在该模型中,微腔内部的光子与一般的“质量”玻色子非常类似,并且系统存在着一种量子相变,越过相变点,系统会从Josephson振荡相转变到局域相。关于系统量子相变的研究,为我们更好地控制和操纵光波提供了新的可能。