数学能力是人类的重要能力之一,在人类历史发展和社会生活中都起到了非常重要的作用,学龄期的数学能力甚至可以预测儿童未来的学业成绩,并且对其他学科的学习都有很好的促进作用。提高个体的数学能力、促进有效的数学学习不论对个体还是对社会的发展都有举足轻重的意义,因此越来越多的研究者开始关注怎样才能提高数学能力,而其中一个研究热点就是探讨数感训练对儿童数学能力的影响。数感能力是指人们对物体或事件数量的一种非言语的表征能力,这种表征方式是近似的、不精确的。大量研究表明数感能力与数学能力之间存在显著正相关,除此之外的干预研究也为两者之间的因果关系提供了证据。但以往的数感干预研究在进行训练时并没有考虑个体间的差异,每个被试每次接受的都是相同的训练。如果在进行数感干预时,训练任务的难易与儿童自身的发展速度相适应,那这种考虑到个体差异的训练方法是否也会提高他们的数学能力呢?因此,研究一基于儿童个体水平进行数感训练,以探讨自适应数感训练对低年级儿童数学能力的影响,以及自适应数感干预对不同数学水平的儿童的影响是否存在不同。除了数感能力和数学能力存在相关之外,阅读能力也与数学能力存在显著相关。阅读作为人类所特有的一项高级认知能力,包含词汇识别、拼写和阅读理解等多个加工过程,并且是个体进行终身学习、获得精神幸福的必要手段,同时也是人类社会文明进步的产物和标志之一。除了表明阅读能力与数学能力之间显著正相关的大量研究之外,相关干预研究也为两者之间的因果关系提供了证据,但在这些研究中干预的效果是与训练内容息息相关的,随着阅读训练内容的不同,所提高的数学能力也会有所不同。其次,以往研究在阅读训练时并没有对阅读内容进行区分。我们仍然不清楚到底是训练阅读就可以提高数学能力,还是训练不同的阅读内容才会对数学能力产生不同的影响。最后,以往并未有研究比较数感训练和阅读训练的干预效果,哪种训练对儿童数学能力的提高更显著这一问题同样值得探讨。因此,研究二按阅读内容分为数学语言阅读和普通阅读进行训练,以探讨不同内容的阅读训练对低年级儿童数学能力的影响,以及阅读干预对不同数学水平的儿童的影响是否存在不同。研究一采用严格的实验组对照组前测后测实验设计,探讨自适应的数感训练对低年级儿童数学能力的影响。被试为小学二年级90名儿童(平均年龄为7.89岁)。经过1个月每周两次的集体训练,研究一发现:(1)基于个体水平的数感训练可以提高儿童近似数量系统的精确性;(2)基于个体水平的数感训练对儿童数学成绩的提升有促进作用;(3)不同数学水平的儿童经过数感训练后数学成绩的提高程度间存在显著差异,自适应数感训练对中等数学成绩和低数学成绩学生的训练效果最好。研究二同样采用严格的实验组对照组前测后测实验设计,探讨不同内容的阅读训练对低年级儿童数学能力的影响。被试为小学二年级134名儿童(平均年龄为7.76岁)。经过1个月每周两次的集体训练,研究二发现:(1)阅读训练并没有提高儿童的阅读成绩;(2)阅读训练,无论是数学语言的训练还是普通阅读训练,都可以提高数学成绩;(3)不同数学水平的儿童在阅读训练后所提高的数学成绩的程度存在差异,数学阅读训练对低分的儿童的效果更好,普通阅读训练是对低分成绩和中等成绩的儿童的效果更好;(4)数感训练和阅读训练虽然都可以提高数学成绩,但阅读训练的干预效果要优于数感训练的干预效果。本研究通过采用严格的实验组对照组前测后测实验设计,证明了自适应数感训练对提高儿童近似数量系统精确性和数学能力的积极作用,阅读训练对提高儿童数学成绩的积极作用,以及自适应数感训练和阅读训练对不同数学水平儿童的干预效果是不同的。在理论上,本研究得出的结论为相应的文献提供了理论支持,证实了自适应数感训练和阅读训练对儿童数学学习的重要作用。并且更加具有创新意义的结论在于:自适应数感训练方面,研究证明了数感训练对不同数学水平儿童的不同影响。在阅读训练方面,研究不仅表明了与数学相关的阅读训练对儿童的数学成绩有帮助,普通内容的阅读也能提高儿童的数学成绩,而且也进一步证实了不同内容的阅读训练对不同数学水平儿童的影响不同。增加了我国相关内容的实证研究,也为国内外研究者进一步研究数感、阅读与数学能力提供了帮助;实践方面,这些结论启示教师在未来的教育及干预中,要设计更有针对性且多样化的方法来促进儿童数学能力的发展,要因材施教。在学生数学学习过程中,家长和教师应摆脱依赖书本的应试教育,教师在教学中提供丰富的学习情境,家长在生活中引导孩子丰富学习形式。寓教于乐,寓学于乐,才能让学生真正接受数学喜欢数学。