复杂媒质的应用在现代军事、民用领域扮演着愈来愈重要的角色,尤其是在通信技术飞速发展的今天,目标的隐身与反隐身技术成为决定战争胜负的关键性因素。由于现代战场电磁环境的复杂性,媒质由原来简单的金属向着混合媒质、金属涂覆媒质方向发展。所以,准确有效的分析复杂媒质电磁散射具有重要的应用价值。本文以体积分方程(Volume Integral Equation,VIE)为基础,重点研究了不连续伽辽金方法(Discontinuous Galerkin,DG)在复杂媒质电磁散射中的应用,我们分别研究了分段常向量基函数(Piecewise ContantVector,PCV)与SWG(Schaubert-Wilton-Glisson,SWG)基函数在不连续伽辽金方法中的应用,分析了阻抗矩阵形态、维度、条件数以及它们对于计算效率的影响,并提出了采用SWG基函数直接展开电场强度E的方法,它能够有效改善阻抗矩阵的性态。论文给出了若干数值算例,验证了本论文方法的正确性与有效性。本文主要研究内容如下:首先,论文研究了电磁目标的建模方法。根据计算目标的几何特点与媒质构成,先采用犀牛软件建立目标的几何模型,然后再根据目标的电磁参数特点采用非共形、非匹配的四面体网格离散目标,建立其电磁模型,从而为实现不连续伽辽金方法提供了模型参数。接着,本论文研究了不连续伽辽金方法的基本思路、原理与实现方法,论文采用了分段常向量基函数,它定义在一个四面体上,不需要考虑四面体之间是否有公共面、公共边界,形式简单,便于计算,特别是积分方程的奇异项易于处理,论文给出了详细的推导过程和计算公式,数值算例表明:基于分段常向量基函数的不连续伽辽金方法具有和传统基函数媲美的计算精度,但却能够极大的降低建模与剖分网格的难度。然后,为了进一步提高不连续伽辽金方法的效率,论文还将传统的SWG基函数引入不连续伽辽金方法,它能够采用较少的单元数量,在保持基本相等精度的前提下,采用SWG基函数能够减少所需的单元数量,然而该方法所产生的阻抗矩阵是病态的,难以求解。针对这个问题,本论文提出了直接采用SWG基函数展开电场强度E的思路,从而有效的改善了阻抗矩阵的性态,提高了求解阻抗矩阵的收敛速度,与传统的体积分方程比较,该方法的结果吻合良好。