光束在非局域非线性介质中的传输过程由非局域非线性薛定谔方程描述，满足强非局域条件时，非局域非线性薛定谔方程简化为Snyder—Mitchell模型．本论文基于非局域非线性薛定谔方程，运用变分法，对涡旋光束和涡旋光孤子在强非局域非线性介质中的传输特性进行了研究．论文分为五章，具体安排如下： 第一章概述了光孤子，主要是空间孤子的研究背景，以及光涡旋和涡旋孤子的理论基础和研究进展， 第二章介绍了非局域非线性介质中涡旋光束传输所涉及的基础理论，包括非局域光学响应模型．按照介质响应函数的宽度与光束束宽的相对大小的比较，将非局域程度分成局域、弱非局域、一般非局域和强非局域等四类．给出了非局域非线性薛定谔方程在弱非局域和强非局域介质中空间光孤子的严格解析解．通过渐近方法得到圆环型对称涡旋光孤子的近似解， 第三章应用变分法求解涡旋光束在非局域非线性介质中传输的拉盖尔—高斯解．这种变分解既包含了涡旋光束自陷时(涡旋光孤子)的情形，也涵盖了在光束的衍射与自聚焦不是处于平衡状态时，光束束宽有展宽或压缩时的光呼吸子的情况．对于自聚焦介质，在衍射效应和非线性不平衡时，拉盖尔—高斯涡旋光束的束宽将随着传输距离周期性地展宽或压缩，形成光呼吸子．在自聚焦效应和衍射效应平衡时，拉盖尔—高斯涡旋光束的束宽不随传输距离的变化而变化，此时，形成涡旋光孤子．在自散焦介质中，涡旋光束传输时，束宽不断展宽，而且展宽速度不断加快．通过势函数分析，将孤子传输与经典力学中由牛顿第二定律描述的质点运动类比，定性分析的结果与变分法求得的解析解完全吻合．所以，我们解决的问题及其方法，对解决其他类似问题，包括从强非局域拓展到亚强非局域，甚至一般非局域情况，有一定的参考和借鉴作用． 第四章对角向有调制的非圆对称的涡旋光束传输特性进行了研究．我们设定一个随光涡旋旋转的圆柱坐标系，使得求解旋转中的光束在新坐标系中处于相对静止状态，在相对涡旋光束静止的坐标系中求解Snyder—Mitchell模型，求得空间调制涡旋光孤子(Azimuthon)在强非局域非线性介质中的近似解析解：用惠特克函数表示的涡旋光孤子的自相似旋转解．我们首次以惠特克函数的形式给出了具有旋转特性的空间调制涡旋光孤子的解析解，给出了从惠特克涡旋光孤子到拉盖尔—高斯涡旋光孤子的转化，这类光孤子被称为惠特克孤子．用惠特克函数描述的空间调制涡旋光孤子具有可观测的旋转特性．我们还给出了空间调制涡旋光孤子的旋转角速度或旋转频率，旋转角速度由传播常数和调制参量共同决定．在一定的条件下，旋转的惠特克调制涡旋孤子演变为拉盖尔—高斯涡旋孤子，或退化为角向无强度变化的圆对称型涡旋光孤子． 第五章是本论文的总结，归纳本论文的主要研究内容和结论，以及对该领域的未来研究和应用做简要探讨．