【摘 要】
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在总结前人成果的基础上,该文作了以下几方面的工作:⑴讨论了S桶空间的性质,将桶空间和拟桶空间中的许多结果推广到了S桶空间中.在此过程中,我们还得到了一些关于容许拓扑T的
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在总结前人成果的基础上,该文作了以下几方面的工作:⑴讨论了S桶空间的性质,将桶空间和拟桶空间中的许多结果推广到了S桶空间中.在此过程中,我们还得到了一些关于容许拓扑T<,S,M>的意外结果.⑵推广了二次对偶空间的概念,比较了各种桶形空间的概念,总结了它们的共性,给出了它们的统一形式:S-<->M桶空间(这一概念也是S桶空间、可数S桶空间、σ-S桶空间等概念的推广),并对S-<->M桶空间的性质作了初步探讨.S-<->M桶空间将众多桶形空间统一在了一起,目前我们所掌握的它的性质还是很有限的.但无论如何,这个概念的引入具有一定的意义,它是该文最重要的创新.⑶运用我们提出的S-<->M桶空间的思想,构造了一类新的S-<->M桶空间——M-C-桶空间.作为S-<->M桶空间的特例,给出了它的一些性质.
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