1928年,Dirac提出描述自旋为1/2的费米子的波动方程。用此Dirac方程来描述布里渊区某些点周围的低能激发。石墨烯便是属于此Dirac材料体系。由于石墨烯的弱自旋轨道相互作用,使得人们通过外延生长的方法制备出石墨烯的类似物硅烯。硅烯的强自旋轨道耦合使得它出现了很多吸引人的特性,如:量子自旋霍尔效应,巨磁阻效应等等。在外加电场和交换场存在下,硅烯可以产生各种可调的量子效应。这些特性使硅烯成为下一代纳米电子学的优秀材料。1929年Weyl发现,当Dirac方程中的质量为零时,该方程就变成了Weyl方程。可以用Weyl方程来描述有些凝聚态体系中的低能激发行为的材料叫做Weyl半金属。Weyl半金属中导带和价带相接触的点叫做Weyl点,Weyl点必须要成对出现,是拓扑稳定的。Weyl费米子的拓扑保护性,预计可用来实现拓扑量子计算的高容错问题。本文基于硅烯和Weyl半金属中新奇的物理性质,我们探索了他们的电子输运特性。具体内容安排如下:第一章主要介绍了硅烯和Weyl半金属的基本性质以及实验发现。第二章介绍了研究硅烯和Weyl半金属电子输运性质用到的理论方法,包括狄拉克电子体系的量子隧穿、转移矩阵、Landauer-buttiker公式。第三章研究了在铁磁硅烯中速度势垒对自旋和谷相关输运性质的影响。在正常/铁磁/正常硅烯结构中,中间区域存在速度势垒,我们理论上计算了体系的透射率。数值计算出电子透射率在不同的速度势垒下遂穿电流效果。发现了透射率对速度势垒大小非常敏感。同时,在三个区域中A、B子格的电势差相同时,我们数值计算了电导和极化在不同速度势垒下作为中间区域宽度的函数。发现了当速度势垒满足相应条件时,一个小的速度调制便可抑制电导。当三个区域中A、B子格的电势差不同时,我们同样计算了电导和极化在不同速度势垒下作为中间区域宽度的函数,结果和前面的现象有所差异。第四章研究了在Weyl半金属中存在能带倾斜的磁输运。在Dirac/Weyl/Dirac结构中,中间区域施加磁场,将在三个区域出现能带倾斜。我们在理论上计算出体系的透射率。数值计算了在不同的倾斜强度和磁场强度下电子透射率和电导将发生变化。发现了透射率的大小和倾斜强度和磁场强度均存在关系。第五章对论文进行简要总结,对未来的研究发展进行展望。