在汽车车身、航空航天器及各种成形模具的设计和切削加工中,经常涉及到过渡曲面,作为两个母曲面之间光顺连接的曲面,对于提高产品外表的美观,增强零件的刚度,改善模具的冲压性能,避免冲压件起皱,具有十分重要的作用。通过深入分析和研究,目前只能采用球头铣刀或者成型刀来加工过渡曲面。球头铣刀在切削加工中,切削效率低,加工表面质量差,多次的往返加工影响过渡曲面的光顺性;而成型刀只能加工固定曲率的过渡曲面,不同曲率过渡曲面需要制作不同形状成型刀。对于非固定曲率的过渡曲面,只能采用球头铣刀加工,给实际生产带来极大不便。平头立铣刀通过偏转角度可以获得较大的有效切削半径,具有切削效率高,加工表面光顺等特点。针对球头铣刀或者成型刀在过渡曲面加工中存在的问题,本文提出了一种采用平头立铣刀沿过渡曲面脊线的纵向加工的方法。该方法以刀具的接触点为参照,基于空间过渡曲面在不同位置的曲率变化趋势,偏转平头立铣刀沿过渡曲面脊线的纵向和法向角度,利用平头立铣刀随着偏转角减小而有效切削半径增大的特点,在实际切削过程中尽量减小偏转角,增大有效切削半径,同时保证不发生刀具干涉。每个刀位点计算,通过建立过渡曲面脊线的空间模型,按照曲率匹配原则确定刀具初始位置,基于网格划分法和距离极值法,判断刀具是否发生过切干涉和碰撞干涉,根据刀具的干涉检查结果实时修正刀具的偏转角度,以调整刀具切削姿态和过渡曲面之间的位置关系,从而获得无干涉刀位点。如此类推,可以求得整张过渡曲面的无干涉刀具轨迹。然后,基于传统等残留高度刀具轨迹生成方法建立刀具轨迹的优化模型,对所生成的无干涉刀具轨迹进行光顺化处理,得到满足光顺约束条件的刀位点,最终拟合得到具有等残差光顺的无干涉刀具轨迹。通过仿真分析,本文提出的方法能够实现平头立铣刀沿过渡曲面脊线的纵向的无干涉切削加工,加工后表面残留高度较为均匀,波动较小。与球头铣刀比较,不仅切削加工效率高,而且表面光顺性好,可望在未来过渡曲面编程中得到实际应用验证。