【摘 要】
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受到近来双参数量子研究的鼓舞和启发，本文系统研究了一类由C．Fronsdal[45](或者参考V．Kharchenko[81]和M．Rosso[1121])定义的多参数量子群U(g)的结构和实现．这里A=(a)是可对称化
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受到近来双参数量子研究的鼓舞和启发，本文系统研究了一类由C．Fronsdal[45](或者参考V．Kharchenko[81]和M．Rosso[1121])定义的多参数量子群U<,q>(g<,A>)的结构和实现．这里A=(a<,ij>)<,i，j∈I>是可对称化的广义Cartan矩阵，g<,A>是对应的Kac-Moody代数，q=(q<,ij>)<,i，j∈I>是满足条件q<,ij>q<,ji>=q
，i,j∈I的参数矩阵．U<,q>(g<,A>)包含了熟悉的单参数量子Drinfel’d-Jimbo型量子群以及多种类型双参数量子群[9，11，16，63，68，69]．
首先，我们证明了借助参数量子群U<,q>(g<,A>)的表示理论，我们证明了斜Hopf 对<，><,q>的非退化性．类似于经典Kac-Moody代数(或对应的单(双)参数量子包络代数)的方法，我们证明了一个不可约的最高权模V(λ)成为是可积权模范畴 <,int>中的对象的充分必要条件是λ∈A<+>． <,int>是半单的辫子张量范畴．
然后，我们从Hopf代数形变的角度对U<,q>(g<,A>)的结构做了进一步刻画．证明了
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