常微分方程在物理、工程、生物、医学和经济学中具有重要的应用。求解常微分方程初值问题的主要数值方法包括Runge-Kutta方法、线性多步法和块方法等。块方法实际上是一系列线性多步法同时去求解常微分方程，它具有更高的精度、更好的稳定性以及适合于并行计算的优点。　　 连续型数值方法主要用于计算间断常微分方程、时滞微分方程、中立型微分方程和积分-微分方程。近年来，已经发展了许多连续型Runge-Kutta 方法、线性多步法和单块方法。　　 本论文基于隐式混合单步块方法构造了一类连续隐式混合单步块方法，并证明该连续块方法求解常微分方程具有2k+2 阶的精度，且当k=1，2，L，5时该方法是A ω-稳定的。为了数值求解具有时滞的微分方程，我们重新构造一类连续型隐式混合单步块方法，并研究了该方法同样具有2k+2 阶的计算精度。同时，数值实验表明连续隐式混合单步块方法求解常微分方程和时滞微分方程具有相同的计算精度。