安德森局域是关于杂质对电子输运性质的影响。由于电子之间存在耦合作用以及原子实对电子的库仑作用等干扰,无相互作用安德森局域并未在实验中观察到。由于光子不存在电子面临的问题,因此光波成为研究安德森局域的理想平台。建立模型。利用选定能级结构的原子系统作为研究对象,在电偶极近似、旋转波近似、慢变包络近似方法下,得到麦克斯韦-薛定谔方程。采用弱光非线性光学体系中的多重尺度法,获得1维(1D)、2维(2D)非线性薛定谔方程。通过选择合适的参数,可得到1D、2D的具有多种随机外势(包括完全随机外势、周期加随机的外势)的线性安德森模型和具有多种外势和非线性效应(包括克尔、三—五次、饱和等非线性效应)的非线性模型。安德森局域态的特性。在线性安德森模型中,利用严格对角化的数值方法求解线性安德森模型,获得局域态。通过考虑不同维度、外势、非线性形式等因素的影响,讨论局域态的局域特性。研究发现周期加随机外势下线性安德森局域态的局域性要优于随机外势下线性安德森局域态的局域性,2D线性安德森局域态的局域性要好于1D线性安德森局域态的局域性。孤子及其稳定性。利用傅里叶小波分析法、虚时演化法、牛顿共轭梯度法求解非线性模型的孤子解,并通过线性稳定性分析、分步傅里叶变换等方法分析孤子的稳定性,发现周期加随机外势情况的非线性孤子的稳定性要整体上好于随机外势和无外势情况下的非线性孤子的稳定性,但对于1D三—五次非线性模型的孤子,当g11=1,g12 =-1时随机外势下孤子的稳定性要好于相同条件下周期加随机外势和无外势的孤子。由于选用的相干原子具有室温可实现、简单易操控等优点,为研究安德森局域态、孤子等的实现与调控提供了一个可行的实验方案。