近年来无论是在实验上还是在理论上,超硬材料一直是一个热门的研究课题。具有高硬度的材料不但可用于研磨、抛光、涂层工艺,也可用于制成各种工具应用于现代工业领域。它们除了具有高的硬度外,还有着独特的光学、电学和磁学特性。因此,有相当多的理论和实验研究工作致力于寻找新的超硬材料。制造超硬材料的方法之一就是寻找具有“不可压缩性”的金属并设法使其坚硬。硬度较大的过渡金属元素与氮和硼合成的新物质则尤为令人关注。因此,本文从理论上对贵金属氮化物和硼化物进行研究。本文采用基于密度泛函理论的赝势平面波方法,交换关联能函数采用了局域密度近似来描述,使用了Hamann建立的规范守恒赝势,我们通过构造晶包模型,对PtN2和ReB2进行晶格优化,得到稳定结构,并获得了它们平衡态的晶格常数。本文在几何结构优化的基础上,对PtN2的黄铁矿和STAA结构的基本性质参数分别进行了研究,通过能量与体积曲线,发现STAA结构比黄铁矿结构具有更低的能量,表明PtN2的黄铁矿结构在环境条件下是处于亚稳定状态,这与Daniel ?berg等人的观点一致。根据Pugh提出的经验判据,得出PtN2是易脆的物质,并且随着压强增加PtN2由脆性逐渐过渡到延性。两种结构的能带结构和态密度表明了黄铁矿结构的PtN2是半导体而STAA结构的PtN2都是导体。对ReB2的研究结果表明,与其它的超硬物质相比,我们发现ReB2是一种低压缩性的超硬物质。通过对压缩波各向异性参数和剪切波各向异性参数的计算发现,无论是零压还是高压下它们都大于1,ReB2表现出很强的压缩各向异性和剪切各向异性。弹性常数c3 3在各个压力点都大于c1 1,表明ReB2在z方向的硬度要比在x、y方向的硬度大。能带结构和态密度还表明了ReB2显金属性,并且具有强的共价键。最后,由本文对PtN2和ReB2的计算结果表明这两种超硬材料的体模量和剪切模量都较大,共价键较强。本文的研究结果对超硬材料的进一步研究工作具有一定的参考意义。