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分形理论作为非线性科学的一个分支,在地球科学各个领域得到了广泛的应用并取得了重要的成果。本文主要用奇异性和成矿系数理论、周长-面积模型和计盒维数来研究矿物微观组构的非线性特征。金属矿物的数量和非金属矿物的数量在一定尺度e或矿石量V内是遵循分形关系的。如果奇异性指数在矿化区域内是多变的,那么这些数量服从多重分形分布。通过奇异性指数可以评价成矿系数或者两个经过对数变换的变量之间的相关系数。通过成矿系数来量化成矿系统,关于成矿系数k的等值线图可以用来显示不同位置的矿化强度。P-A（周长-面积）模型把具有自相似性的不规则变形几何体的周长与面积联系起来,用以度量矿物颗粒的不规则变化,包括计算分形维数。计盒维数反映了矿物在空间平面上的生长分布情况,用来揭示矿物颗粒分布的自相似性和定量描述复杂颗粒分布的几何形态。基于以上理论模型的支持,本论文以云南个旧锡铜多金属矿床为研究地区,在充分分析研究区域地质背景和矿区地质特征的基础上开展矿物微观组构非线性特征的研究。野外观察取样与室内数据处理与分析相结合,采用GIS图像处理手段,以矿物微观结构和分布的数据为基础,从分形奇异性和多重分形模型出发,研究成矿富集系数,以此认识成矿的物理和化学环境、成矿作用动力学,为开展宏观尺度地质异常和矿床（矿体）的奇异性分析提供微观依据。具体的研究内容有:研究典型剖面云南个旧锡铜多金属矿床老厂期北山七段玄武岩主要金属矿物磁黄铁矿的结构、颗粒大小及分布的非线性特征;研究矿物微观尺度上金属矿物与非金属矿物之间的成矿系数、不同金属矿物之间的分布相关系数,进而获得了以下几个方面的认识:1)通过用P-A、计盒维数这两种不同的分形模型对老厂期北山垂向上七段玄武岩磁黄铁矿的结构、颗粒大小、分布的研究,得到了反映颗粒变化的参数:面积分维DA、周长-面积分维DPA和周长分维DP。随着岩体深度的增加,从第一段玄武岩到第七段玄武岩,磁黄铁矿的面积分维DA和周长分维DP没有太大变化,总体保持不变的态势;而周长-面积分维DPA却有逐渐增大的趋势。DPA增大表明随着深度的增加,磁黄铁矿颗粒变得不规则起来,这些变化都可以从显微图片上观察验证。这种现象可能是由于随着深度的增加温度升高、压力变大引起的。2)通过研究卡房大白岩玄武岩中金属矿物与非金属矿物之间的成矿系数,证实在矿物微观尺度上它们之间多重分形的分布关系。从成矿系数k等值线分布图上可以清楚的看到每个位置成矿系数的高低,亦即反映了金属矿物与非金属矿物分布的多少。3)研究了个旧矿区典型矿物标本中不同金属矿物之间的分布相关系数,结果说明它们之间存在着分形的分布关系。不同样品之间、不同金属矿物之间其相关系数是显然不同的;相同的两种金属矿物在不同样品中其相关系数是不同的;同一样品中相同的两种矿物位置不同,其相关系数是不同的,这就反映了分布系数k是服从多重分形分布的;k值的正负和大小,反映了中心位置附近矿物分布数量上的变化。以上工作表明,用分形模型来量化不同岩段里矿物颗粒的不规则性变化是可行的,进而可以反映成矿的物理化学环境;在微观尺度上,矿物的分布在一定的标度区内都具分形结构,这对成矿作用理论的发展和成矿预测都有重要意义。