未来的卫星编队将会包含更多的个体卫星从而在文中被称为编队星群。随着编队中卫星数目的增加，星群协同飞行的相对轨迹最优控制问题将变得越来越复杂。考虑星群加权燃料消耗的最小化性能指标指标，每颗卫星都将涉及bang-bang控制的应用，多颗卫星控制函数的不连续性导致星群最优控制问题呈现高度非线性，同时局部最优解越来越多，传统的间接法、直接法以及各类混合法均难以直接求解出全局最优解。　　在已有的轨迹优化研究成果基础上，全面引入了数值延拓设计思想，即从求解简单问题出发，通过对系统变量的延拓，最终求解复杂问题。针对单颗卫星相对轨迹，首先解析求出双脉冲解，然后利用连续推力替代脉冲推力，设定推力序列为“开-关-开”，并逐步减小推力幅值，最终得到最小推力转移轨迹。此后，再逐步增加推力幅值，结合主矢量曲线判断最优推力开关序列，将最小推力解延拓至连续推力以及脉冲推力燃料最优解。该方法通过对推力幅值的延拓，实现了连续推力bang-bang控制与脉冲推力相对轨迹燃料优化问题的一并求解，同时避免了最优控制问题中协态变量的随机猜测。　　通过对每颗卫星所需到达的目标轨道相位角进行延拓，可以得到它们转移至目标轨道上多个离散相位点的燃料最优解。然后根据编队方式和目标轨道状态约束条件对参与编队重构的卫星所需速度脉冲进行组合，通过比较相应的加权总速度脉冲，得到离散相位点的最优解。此后，建立非线性优化问题求解得到满足编队星群相对轨迹燃料最优控制一阶必要条件的全局最优解。该方法将高维的编队星群燃料最优控制问题转化为相对简单的排列组合问题，降低了问题求解的难度，同时也避免了优化过程陷入某一局部最优解的可能性。　　开展本研究的目标是力图解决N星编队(N≥3)相对轨迹最优控制问题，其主要难点在于星数的增加所引起的计算复杂度以及不易得到全局最优解。当然，目前并不期望能够解决所有问题，而是重点研究了编队星群的燃料最优相对轨迹，其目的在于一方面能够提出更为有效的寻找全局最优解的方法，另一方面则是对编队星群相对轨迹最优控制获得新的认识与理解，最终有益于编队星群的技术发展。