【摘 要】
：
本文研究正则化3维非自治非线性粘性流体方程组解的长时间动力学行为.首先证明了方程组解的存在唯一性,并给出解的一致先验估计.其次讨论了方程组生成过程{Uf（t,τ）},f∈H（f0）的
论文部分内容阅读
本文研究正则化3维非自治非线性粘性流体方程组解的长时间动力学行为.首先证明了方程组解的存在唯一性,并给出解的一致先验估计.其次讨论了方程组生成过程{Uf（t,τ）},f∈H（f0）的一致有界吸收集,进而证明了生成过程是渐近紧且连续的.最后,在有界区域上,证明了一致吸引子在H,V,H2中的存在性,并给出一致吸引子间的关系.在无界区域上,证明了一致吸引子在V中的存在性.全文共分为四个部分:·第一章,主要介绍了Navier-Stokes方程的背景来源以及无穷维动力系统的发展,进一步提出本文研究的问题以及本文的主要结果.·第二章,给出了本文需要用到的预备知识,以及非自治动力系统的基本概念和一致吸引子存在性的条件;随后给出了当外力项属于符号空间时,关于解的一致先验估计.·第三章,在有界区域上,首先给出了有界一致吸收集,并利用Sobolev空间的紧嵌入定理和Ascoli-Arzela定理证明了在H,V和H2中生成过程{Uf（t,τ）},f∈H（f0）是渐近紧且连续的,从而利用半群的理论得到对应过程的一致吸引子,最后讨论了一致吸引子之间的关系.·第四章,在无界区域上,本文利用能量方程和泛函分析的方法证明了在V中的生成过程{Uf（t,τ）},f∈H（f0）是一致渐近紧的,进而得到V中的一致吸引子.
其他文献
土壤盐渍化是影响农作物生产和生态环境的主要因素之一,小黑杨(Populus simonii×P.nigra)是小叶杨(P simonii)与欧洲黑杨(P.nigra)的杂交种,具有轻度耐盐能力,广泛应用于绿
复叶槭作为一种观赏价值极高的珍贵彩叶乔木,被大量栽培于中国的北方及长三角地区,在城市绿化领域中发挥着重要的作用。近年来由于管理不善,林下套种、对引进树种检测不严等原因,江苏省邳州市复叶槭种植区出现枯萎病,污染了当地的生态环境,给林业从事人员和相关企业带来了经济上的亏损。本文取当地发病树木进行组织分离,以柯赫氏法则为指导,找出病原菌,并对其进行生物学特性研究,从导管堵塞、产酶、毒素学说三方面初步揭示
好氧颗粒污泥是在污水生物处理中发现的细胞自固定化过程,是生物膜的特殊生长形式。好氧颗粒污泥因其生物致密、相对密度大、沉降速度快等特点,可用于处理高浓度有机废水或含
新型纳米材料氧化石墨烯(Graphene oxide,GO)因其具有良好的亲水性、生物相容性、超高的比表面积等独特的物理化学性质,在生物医学等领域具有广泛应用前景。尽管这类新型纳米材料已有大量研究,但其生物安全性以及潜在的环境和人类健康影响也受到越来越多的关注。模式生物秀丽线虫(Caenorhabditis elegans)已成为神经毒理学、遗传毒理学以及环境毒理学等研究领域重要的模型,本实验室之
滇西三江昌宁-孟连构造带地处劳亚与冈瓦纳大陆的结合部位,是原、古特提斯构造域的重要组成部分,因较完整地保存了能代表各演化阶段的特提斯构造域地质记录,从而成为特提斯研
高压直流输电工程中,输电线路距离长,跨域地形复杂,必须考虑地域气候特点对其产生的影响。我国西北地区属于沙尘天气频发区域,而沙尘天气将会对输电线路及电气设备的外绝缘特
公差分析是指在满足产品功能、性能、外观和可装配性等要求的前提下,合理地定义与分配零件和产品的公差,优化产品设计,从而以最低的成本生产制造出合格产品,它对于降低产品成
旅游开发活动,尤其是生态旅游对生态环境的依存度很高,进行生态旅游开发的区域往往是生物多样性丰富的区域。不适当的旅游开发活动将不可避免地会对区域内的生物多样性带来不
随着国家战略及经济的快速发展,对交通运输的要求越来越高,越来越多的公路、铁路得以规划和修建。我国是一个多山国家,尤其是在西南部山区,高原起伏,山脉连绵,为了保证道路最
以截干、喷施激素、锯末围穴三种促萌复幼处理方式的不同组合对水曲柳2年生幼苗进行处理,以所萌生枝条的顶芽及腋芽作为外植体,探讨各种处理对水曲柳幼苗复幼-微繁体系的影响