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高光谱图像(Hyperspectral Image,HSI)既可以提供观测物的二维空间信息还能提供一维光谱信息,给人们甄别观测物的物理特性和组成结构提供了便利,使得在航天探索、地质测量以及医学研究等众多领域应用广泛。然而,HSI不同于普通二维图像,它是具有空间维和光谱维的三维信息数据,数据量巨大,这就给图像数据的各种后续处理带来了很大的困难,尤其是在图像的解码重构。上述的问题使得HSI的应用发展举步维艰,所以研究HSI的重构对各个领域的发展具有重要的意义。作为一种新的信号处理框架,压缩感知(Compressive Sensing,CS)理论的提出,大大的减缓了信号在编码端的压力。利用该理论的方式直接获取到的是测量后的数据,大大降低了数据的计算能力以及减少了数据的存储和传输等压力,CS的采样不决定于信号数据的频带,只跟信号中的内容和结构有关。CS理论的诞生,给信号的处理带来了新的变革,点燃了众多学者的研究兴趣。本文将CS理论应用到高光谱图像的恢复重建,对其重建算法进行了研究。论文的主要研究成果为:1、结合CS理论和高光谱图像的特性,提出了一种基于空谱联合相关性的压缩感知高光谱图像重建算法。该算法的主要思想:在图像信号的采集阶段,首先利用各波段图像的谱间相关性对高光谱图像进行分组;重构图像时,首先利用传统的CS重建算法对参考图像进行恢复,通过重构出来的参考图像预测非参考图像,计算预测非参考图像的测量值差,即残差,然后利用重构方法对残差进行更新重构,进行预测值的修正。通过仿真结果分析,相比于GPSR和SP同类算法,SL0算法对图像Indian pines的PSNR分别提高了大约1.9dB和7.4dB,重构时间缩短了大约8.6s和2.5s之多。2、结合各波段图像采样率不同的思想,提出了一种基于变采样率的压缩感知高光谱图像重建算法。该方法是在数据的采集端对高光谱图像进行分组,对参考图像使用高采样率进行采样,非参考图像使用低采样率采样;重构图像时,首先对参考图像与非参考图像的观测值差进行重构,然后重构图像间的原始值差,进而恢复出非参考图像。通过仿真结果分析,对比相同的采样率,相比于恒采样率,在变采样率下,图像Indian pines和图像Pavia University的重构峰值信噪别提高了大约1.9dB和2.5dB,重构时间缩短了大约2s和2.8s。