代数编码理论是一个有着广泛应用背景的数学分支，它与电子学、通信、计算机科学密切相关，并在其中得到一系列的应用。代数编码理论研究的主要内容是通信传输中的信息基于群、环、域与线性子空间的理论基础上的代数结构。本论文主要研究在Gray映射下二元码与四元码之间的关系，并围绕Wolfmann的一个公开问题展开讨论。确切地说，研究长为2的方幂的四元循环码(负循环码)在Gray映射下象的循环性和线性性。本论文共分三章：第一章，先简单回顾了通讯理论与代数编码理论的发展，并介绍了循环码与Gray映射的重要作用。 第二章，介绍了文中所需的基本概念和初步结果。综述了长为奇数的四元线性循环码的结构，以及它们在Gray映射下象的性质。 第三章是论文的主体。先刻画了长为2e的四元线性循环码在Gray映射下的象的线性性和循环性，接着又讨论了长为2e的四元线性负循环码在Gray映射下的象的性质。