【摘 要】
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1982年,Tricot引入了Packing测度与Packing维数这两个重要的概念.与Hausdorff维数的情形一样,在Packing维数的研究中可以利用强有力的测度论技巧.在某种程度上,Packing测度在许多方面可以对偶到Housdorff测度,所以引入的Packing测度导致了对分形几何理论的进一步了解.1999年,丰德军,华苏,文志英证明了：如果K是Rn的紧集,且PsO（K）＜∞,则P
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1982年,Tricot引入了Packing测度与Packing维数这两个重要的概念.与Hausdorff维数的情形一样,在Packing维数的研究中可以利用强有力的测度论技巧.在某种程度上,Packing测度在许多方面可以对偶到Housdorff测度,所以引入的Packing测度导致了对分形几何理论的进一步了解.1999年,丰德军,华苏,文志英证明了：如果K是Rn的紧集,且PsO（K）＜∞,则Ps（K）=PsO（K）.这个结果可以推广到由g（t）=tsL（t）诱导的填充测度,其中L（t）是慢变函数.2001年,Marianna Csomyei证明了存在R中的紧集K,存在加倍的纲函数g,使得PgO（K）＜∞,且P9（K）≠PgO（K）.设Rn中的紧集K,及任意的纲函数g,g（t）=tsL（t）,其中L（t）是慢变函数,即L（t）是（0+∞）上递增的连续函数,满足存在c＞1,lim t→O L（ct）/L（t）=1.本文证明了：若P0g（K）<∞,则Pg（K）=P0g（K）.本文的证明主要利用丰德军,华苏,文志英文章中的证明思想.另一方面,本文也给出了Marianna Csornyei文章中结果的一个洋细证明.
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