【摘 要】
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本文研究了几类整值门限自回归过程的建模方法问题.首先,为了刻画整值时间序列同时受多个外部因素影响的数据特征,我们提出一类系数由协变量驱动的一阶随机系数整值门限自回归模型.讨论了模型的基本性质以及模型参数的估计问题,给出了模型的非线性检验和解释变量是否存在的检验方法,并将其应用于一组犯罪数据的实例分析中.其次,为了更好地刻画整值时间序列具有偏大离差（overdisperson）、偏小离差（under
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本文研究了几类整值门限自回归过程的建模方法问题.首先,为了刻画整值时间序列同时受多个外部因素影响的数据特征,我们提出一类系数由协变量驱动的一阶随机系数整值门限自回归模型.讨论了模型的基本性质以及模型参数的估计问题,给出了模型的非线性检验和解释变量是否存在的检验方法,并将其应用于一组犯罪数据的实例分析中.其次,为了更好地刻画整值时间序列具有偏大离差（overdisperson）、偏小离差（underdispersion）以及分段现象等数据特征,我们提出一类带有结构变化的广义泊松整值自回归模型.通过改变结构变量,研究了该模型的两种特殊形式.给出了模型参数的条件最小二乘估计和条件最大似然估计,通过对实际数据的拟合分析验证了模型的有效性.最后,我们考虑了由混合稀疏算子驱动的一阶整值自回归模型的经验似然推断问题.同时,为了刻画整值时间序列数据在阈值（regim）前后的不同过程特性,我们将混合稀疏算子引入到门限模型,提出一类基于二项稀疏算子和混合稀疏算子的一阶整值门限自回归模型.讨论了模型的性质以及模型参数的经验似然推断问题,并将该模型应用于一组罢工数据的实证分析中.
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