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本文主要研究等离子体量子Euler-Maxwell方程组的拟中性和非相对论联合极限问题.借助奇异摄动理论的带小参数的渐近展开方法、调整能量方法等技术，从数学上严格证明了在恰当初值下，可压缩的量子Euler-Maxwell方程组的光滑解收敛到不可压缩的Euler方程组的光滑解，并得到相应的收敛率. 第一章引入了可压缩的量子 Euler-Maxwell方程组并给出了可压缩的量子Euler-Maxwell方程组到不可压缩的 Euler方程组的形式渐近过程.然后简述了量子Euler-Maxwell方程组渐近极限问题的相关物理背景以及国内外针对此问题的研究进展情况. 第二章给出文章用到的基础知识，为在后文中得出结论提供了相应的理论基础. 第三章从数学上严格证明在恰当初值下，可压的量子Euler-Maxwell方程组的光滑解收敛到不可压的Euler方程组的光滑解，并进一步得到相应的收敛率. 第四章给出研究问题的进一步展望.