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转子及其支承系统是航空发动机的核心部件，本文以某航空发动机高压转子-空心轴系统为研究对象，对空心轴转子系统的建模问题和含有横向裂纹系统的非线性动力学问题进行了研究，主要工作内容如下：首先，根据某型航空发动机高压转子系统的结构特点，建立了该系统多圆盘、柔性转子的线性离散模型，采用转子动力学有限元计算方法，对比计算了弹性轴段分别采用Rayleigh梁-轴和Timoshenko梁-轴模型系统的临界转速、主振型、轴心轨迹和涡动频率等动力学特性，通过与商用有限元软件ANSYS的数值仿真结果对比，表明应用Timoshenko梁-轴模型计算结果误差小、更准确。然后，基于“弯矩集中”和“缩减惯性参数”的原则对Timoshenko梁-轴段的复杂离散模型进行简化，得到了非线性动力学定性分析中常用的单跨双盘模型和Jeffcott模型；采用转子动力学有限元计算方法对简化前后的模型进行计算对比分析，表明在误差允许范围内简化是有效合理的。随后，基于裂纹单元截面中性轴时变和形心随裂纹扩展变化原则求解裂纹转子刚度的方法，由适用于含有横向常开轴裂纹的Rayleigh梁-实心轴转子系统推广到适用于含有横向常开轴裂纹的Timoshenko梁-空心轴裂纹转子系统，建立了航空发动机高压转子含有横向常开裂纹系统的单跨双盘有限元模型。采用谐波平衡法（取4次谐波）对系统的运动微分方程进行求解，并分析了裂纹深度、裂纹位置对系统的临界转速等动力学特性的影响，结果表明，裂纹的出现会降低系统的临界转速，位于约束端附近的浅裂纹对系统影响较小，位于惯性参数较大圆盘附近的深裂纹对系统影响较大。同时，计算了系统在临界转速附近和亚临界转速(c/n, n2,3,4)附近的非线性振动响应，得到了系统轴心轨迹图、无量纲裂纹深度下的三维幅频响应图和三维频谱图，结果表明系统在临界转速处和亚临界转速()处三维频谱图有峰值，在不同转速下振动响应中有高频成分，且三倍频一直存在，而二倍频和四倍频却有时减弱甚至消失，同时转速在过亚临界转速附近时轴心轨迹有明显转换方向的变化。此外，分析了裂纹初始位置角和不平衡质量偏角对系统轴心轨迹的影响。最后，对于航空发动机高压转子含有横向裂纹的系统，建立了考虑裂纹开闭情况下系统的单跨双盘有限元模型和动力学方程，同样用谐波平衡法（取4次谐波）进行求解和数值仿真计算，并和上述常开裂纹模型进行对比，发现系统在2b1/3处也有峰值，这有别于常开裂纹模型；同时也发现，裂纹位置、深度一定时用开闭模型计算的临界转速一般比用常开模型计算的值要大。