近来，复杂网络这一课题吸引越来越多人的兴趣，自从1999年Barabás和Albert提出了无标度网络的BA模型，这种模型的机制解释了在一些复杂性网络描述中出现的度分布的幂律形式，引进了生长和择优粘连这两个重要机制。然而，在许多真正网络中，并不是由这两个重要机制构成的，而是这两种机制的演变。 在本文中，重点分析了混合择优机制增长网络，对于这种模型只给出了时间趋于无穷大时的度分布，并没有给出网络演化过程中任意时刻的度分布。在本论文中，用非平衡统计的方法，给出了这种模型度分布所满足的主方程的微分形式，并得到了这个微分方程的严格解析解。我们得出其分度分布是一个扩展的幂律形式，当点的度值远远大于某一特定值时，度分布将变为幂律分布；当点的度值远远小于某一特定值时，度分布将退化为指数分布；在许多真正网络中具有这种幂律形式，并在一定条件下，产生尺寸效应，并得出产生尺寸效应的根本原因是生长和择优连接机制。以BA模型为例，对尺寸效应做了进一步研究，提出了阈值时间的概念。