最优化是一门应用相当广泛的学科,它在航空航天、生命科学、水利科学、地球科学、工程技术等自然科学领域和经济金融学等科学领域有着广泛和重要的应用。经济学中的人力资源管理,货物的调配以及工程中的很多问题归根结底是寻求一个数学模型的最优解。本文主要研究一类特殊的含不等约束的最优化问题。本文提出了一类新的函数,定义为半正定函数。利用这类函数将原问题转化为无约束最优化和含等式约束的最优化问题,分别设计了算法并进行了数值实验验证了算法的有效性。讨论了子问题的全局优化算法,构造了一类填充函数,并设计了算法。针对这类最优化问题,提出了拟填充函数的概念,并构造了拟填充函数,设计了相应的算法。具体内容如下:本论文包括以下六部分:第一章,首先介绍了问题提出的背景以及目前的研究现状。第二章,对求解最优化问题的局部优化算法和全局优化算法进行了一个简单的综述。第三章,提出了半正定函数的概念并讨论了它的性质,给出了一些半正定函数的例子。利用半正定函数构造了算法,并进行了数值实验。第四章,研究了算法的子问题的全局最优算法,提出了一类填充函数,设计了算法。第五章,提出了拟填充函数的概念,设计了一个拟填充函数,并设计了算法。第六章,对本工作的简单总结,指出了工作中存在的不足和对未来工作的展望。