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向量平衡问题自提出以来，得到了众多学者的广泛关注。尤其是向量平衡问题解的存在性和稳定性研究，已经取得了很多的研究成果，Lee、Zeng和Yao等人建立了多种不同形式的向量平衡问题并证明了其解的存在性理论。
本文中，在之前的研究成果上，我们介绍了Banach空间中一种全新的广义混合向量平衡问题(GMVE-TP)，通过运用KKM理论和Nadler结论，我们证明了此类问题解的存在性理论，并可用此推出一些向量变分不等式的解的存在性。
第一章主要介绍了向量变分不等式、向量平衡问题和其解的存在性定理的提出背景、研究成果及其应用。
第二章主要介绍了研究向量变分不等式、向量平衡问题和其解的存在性定理运用到的一些基础知识，重点介绍了KKM映射和KKM定理，广义KKM映射和广义KKM定理以及KKM定理的应用。
第三章主要是提出了两种不同条件下的广义混合向量平衡问题(GMVE-TP)，并运用KKM定理和Nadler结论，证明了其解的存在性定理。