随着通信系统与网络的不断发展，对各类光集成器件的要求日益激增。光子器件的研制成本高、研制周期长，在实际制作之前对其进行理论分析与优化设计，便可达到降低制作成本、缩短研发周期的目的。传统的解析法已经不适合分析结构复杂的光子器件，数值方法是分析各类光子器件的有力工具。其中，有限差分法具有简单方便、精度高等优点，在光子器件的模拟分析中发挥巨大作用。 从Maxwell方程出发，本文首先推导了分析光波导全矢量本征模的电场与磁场波方程及分析光子器件光波传输特性的三维全矢量束传播法基本方程。之后建立了全矢量有限差法的电场与磁场差分格式，交叉项采用六点差分法，计算精度高，能够揭示电磁场全矢量本征模的混合特性。 基于Crank-Nicolson差分格式及交替方向隐式算法，建立了三维全矢量有限差分束传播法的数理模型，分析光子器件的光波传输特性，无须对交叉求逆，计算速度快、精度高及无条件稳定。详细讨论了透明边界条件和完全匹配层边界条件，并讨论了其对计算精度的影响。 在此基础上，本文首先利用了全矢量有限差分法分析了阶跃光纤、脊形光波导、光子晶体光纤和双脊耦合波导，给出了归一化传播常数及其模场分布，揭示了全矢量本征模场的混合特性，分析结果表明该方法具有很高的计算精度；其次分别使用基于透明边界条件和完全匹配层边界条件的三维全矢量有限差分束传播法分析了典型光波导，给出了光场在光子器件中的传输演变，验证了本方法的有效性。 本文建立的全矢量有限差分光波导本征模分析模型，三维全矢量有限差分束传播法分析模型，是模拟分析光子器件的有力工具。