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同调光滑性是关于结合代数的一种同调性质.作为交换意义下光滑性的非交换版本，同调光滑性在非交换代数几何，量子群，算子代数，数学物理等数学领域都扮演着重要角色.许多同调光滑代数的Hochschild同调与上同调具有对偶性，亦即Van denBergh对偶.一般而言，判断一个代数是否同调光滑是困难的. 本论文研究了一类Gelfand-Kirilov维数为3的广义Weyl代数的同调光滑性.广义Weyl代数的概念是Bavula于1992年引入的，目的是研究一些类似于经典Weyl代数的代数.本文所讨论的广义Weyl代数W，以二元多项式环k[z1，z2]为子代数，由两个参数σ和ψ决定，其中σ是代数k[z1，z2]的一个仿射型自同构，ψ=ψ(z1，z2)是一个非零的二元多项式.通过构造W的同伦双复形，我们首先得到了W作为We-模的一个投射分解，然后找出了W具有同调光滑性的一个充分条件.更准确地说，我们证明了:若ψ，(a)ψ/(a)a1，(a)ψ/(a)z2生成的理想就等于k[z1，z2]本身，则W是同调光滑的. 作为上述结论的应用，我们证明了量子群Oq(SL2)和U(sl2）都是同调光滑代数，这与K.A.Brown，J.J.Zhang在2008年取得的一个结果相吻合;还研究了陈惠香于1999年定义的代数M(1，q)，证明M(1，q)模去一个正规正则元生成的主理想所得的商代数也是同调光滑的.文章的最后部分给出了与上述结论相关的一些前景和展望.