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随着现代信息社会数据量的爆炸式增长,受限于奈奎斯特采样定理,信号处理过程中的数据采集量和采集速率的数值往往过于庞大,这对采样器件和存储器件的性能提出了很高的要求,因此压缩感知（CS）理论应运而生。CS理论框架下的采样速率不再取决于信号的带宽,而是信号的稀疏性和测量矩阵的特性。压缩感知旨在信号压缩的同时采样,将信号经由测量矩阵的测量从高维空间映射到低维空间并得到测量值,利用少量信息就可以通过恢复算法重构信号,成功在低于奈奎斯特采样频率的条件下,实现对原始信号的重建。本论文围绕着压缩感知理论,开展了以下几个方面的创新工作:（1）针对基于光子辅助的压缩感知系统建立了数学模型,证明了在理想的压缩感知系统中,测量值与信号的支撑集（稀疏域上有效信息的位置索引）所对应的测量矩阵列向量的内积不小于其余内积值,并且只有在很小的概率下才是相等的,这个概率随测量值的维数的增加呈指数降低趋势。接下来通过对理想CS系统的分析,进一步证明当CS系统被噪声污染时,测量值与信号支撑集对应的测量矩阵列向量的内积在趋近于1的概率下仍然是最大值。（2）基于对信号支撑集的理论分析,提出了基于支撑集选择的基追踪降噪（BPDN）优化算法,称为supp-BPDN算法。该算法在传统的恢复算法之前先进行选择信号的支撑集这一步骤,也就是选取内积的前t个最大值所对应的位置索引并只保留该位置的恢复信息,这样能够有效地避免错误信息的影响。在算法中不需要每次迭代都需去除测量值中局部最优值所做的贡献,在改进了信号恢复效果的同时精简了算法的步骤。经过与传统恢复算法的数值仿真的对比,supp-BPDN算法无论是不同的噪声水平下还是不同的测量值维度,都有着更小的信号恢复误差。（3）基于微波光子技术的优势,设计了一个光子辅助的压缩感知系统。该系统使用采样速率为200 MHz的模数转换器（ADC）数字化处理测量值后恢复出了最高频率为350 MHz的双频信号,使用采样速率为500 MHz的ADC进行采样后恢复出了最高频率为1 GHz的双频信号,实现了对奈奎斯特采样速率的突破,并且分别使用supp-BPDN算法和BPDN算法恢复信号,对比了这两种算法的信号重建效果,验证了supp-BPDN算法实际应用的有效性。