教师是决定学生数学学习机会的关键因素。21世纪以来,世界各国的课程改革对数学教师提出了更高的要求。因此,越来越多的研究关注“数学教师需要具备怎样的知识”,与此同时,那些传统意义上所说的“教师需要具备的技能”似乎也逐渐被“程序性知识”、“实践性知识”所替代。如何更好地体现教师所需知识的内隐与外显的两方面特征?怎样凸显理论与实践对于教师发展所起的交互作用?本研究尝试使用“数学教学基本功”一词来刻画数学教师所需知识与技能的综合性内涵。另一方面,“数学教学基本功”当中的“基本”一词恰恰提出了数学教师教育领域的一个核心问题：哪些知识技能对于数学教师而言是“重要的”,是在职业教育初期开始就需要被特别关注,并会不断伴随教师成长而得以发展的?因此,本研究试图通过分析四位职前中学数学教师在不同教学实践阶段的教学行为来探究“数学教学基本功”的内涵与发展层次。具体的研究问题是：数学专业师范生(即职前中学数学教师)在三个教学实践阶段(常规微格、中学数学专家教师指导的微格、教育实习)的课堂导入环节中数学教学基本功的表现分别是怎样的?他们在课堂导入环节中数学教学基本功的表现发生了怎样的变化?研究的主要方法是对职前教师的教学视频片段进行质性分析,而分析所依据的最初框架则来源于文献梳理以及一项“关于中学专家型数学教师课堂导入行为共同特征”的预研究。随着质性分析的逐渐深入,可以发现职前中学教师的数学教学基本功大致经历了两次变化：第一次是从“无意识”到“有意识”,第二次是从“说不清”到“努力说清”。前者的重要性在于建立了相应的反思和思考指向,后者的困难在于缺乏对相关教学内容知识的深刻理解。具体表现如下：“与先前知识建立联系”的基本功方面,初期表现为不呈现知识之间的联系,教学片段模糊、杂乱,或者割裂；接下来,开始关注知识之间的联系,教学片段被有序地排列起来；再后来,教学片段被合理组织起来,并试图借助过渡性语句阐释联系,但有时仍无法清晰地呈现知识间的联系：长期看来,清晰地认识知识之间的联系并逻辑连贯地将其揭示出来,是该项基本功发展的目标。“从数学本质明确意义”的基本功方面,初期表现为不提及课题的学习意义；接下来,开始关注教学内容的学习意义,相应的问题情境被创设出来;再后来,问题情境逐步清晰并接近数学内容的本质,但有时仍无法清晰地揭示教学内容的数学本质；长期看来,深刻地认识教学内容的数学本质,并适时清晰地指明学习该课题的意义,是该项基本功发展的目标。“用恰当问题启发思考”的基本功方面,初期表现为不揭示知识的形成过程；接下来,开始关注知识的形成过程,相应的学习任务被设计出来;再后来,问题逐渐合理化,给学生的思考留出一定空间,但问题的设置缺乏层次；长期看来,利用明晰的问题串,就教学的核心内容引导学生展开逐层深入的探究,是该项基本功发展的目标。“使数学交流趋向严谨”的基本功方面,初期表现为不考虑学生容易产生的错误;接下来,开始关注学生容易产生的错误,相应的提醒方式被采用；再后来,同时促使自身以及学生趋向严谨,但有时仍会出现不准确或不规范的现象;长期看来,始终保持教学语言准确规范,并在学生表达、判断、推理过程中容易疏忽的细节处适度强调严谨,是该项基本功发展的目标。此外,四位职前教师数学教学基本功的纵向差异在一定程度上肯定了职前教育阶段学科教学类理论与实践课程的作用；他们之间的横向差异则在一定程度上体现了数学学习、优秀教师示范以及有指导的教学实践对于职前数学教师教育的必要性。研究结果对于明确职前中学教师数学教学基本功培养的目标、重点和难点是有益的。