具有谱参数边界条件向量Sturm-Liouville算子的谱特征及其逆谱问题

来源 :南京理工大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:chrisfei
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
本文讨论了如下二阶向量Sturm-Liouville算子的特征值重数及其逆谱问题L(Q;A,B):{y"(x)+[λ2I2-Q(x)]y(x)=0,0<x<πy(0)=0,y(π)+(λA+B)y(π)=0;L(Q;E C,D):{y"(x)+[λ2I2-Q(x)]y(x)=0,0<x<πy(0)-Hy(0)=0,y(π)+(λC+D)y(π)=0,其中y(x)=col(y1(x),y2(x)),I2为2×2单位矩阵,A,B,C,D和H为2×2数量矩阵,势函数Q(x)为定义在区间[0,π]上的二阶非负定矩阵函数.向量Sturm-Liouville算子可用来描述地震波和电磁波的传播,这类问题在量子力学中也有重要应用.本文证明了:(1)算子L(Q;A,B)和L(Q;H, C,D)的特征值都是实的,且代数重数(特征值函数零点的阶数)与几何重数(其特征值所对应的特征子空间维数)相等;(2)利用Hadamard分解定理,分别证明了算子L(Q;A,B)(L(Q;H,C,D))的特征值函数ωA,B(λ,Q)(ωH, C,D(λ,Q))由其特征值(含重数)唯一确定;(3)考虑了算子L(Q;A,B)和L(Q;E,C,D)的逆谱问题,证明了其三组不同边界条件的谱能唯一确定势函数Q(x).
其他文献
最近,四川省委书记张学忠同志提出要干部“首先要当好人民的儿女”,坚决摒弃做“父母官”的思想意识。“当好儿女”与“做父母官”体现了两种截然不同的思想境界和政绩观念。
学位
当全世界为智利33名矿工全部成功升井欢呼时,平禹矿难也翻动了我国矿难死亡数字牌,更引发了人们关于我国煤矿为何没有“井下避难所”的追问。安监总局近日明确表示,用三年时
数字签名不同于传统的手写签名方式,它是基于公钥密码体制,依据一定的密码算法构造而成的。由于数字签名可以解决否认、伪造、篡改、及冒充等问题,因而,它成了解决电子商务安
数据挖掘概念的第一次出现是在1995年的知识发现会议上,由Fayyad提出的。他认为数据挖掘是一个知识发现的过程,是一个自动或者半自动化的从大量的数据中发现有意义的,对我们
请下载后查看,本文暂不支持在线获取查看简介。 Please download to view, this article does not support online access to view profile.
期刊
文章研究了简化原理的一些应用。全文共分为三个部分: 第一部分为序言,综合阐述了简化原理的发展历史和前景. 第二部分为预备知识,分为两节: 第一节阐述了简化原理的基
在实际的物理体系与自然科学研究中,诸多的实际问题的数学模型往往可以用脉冲切换泛函微分系统来加以描述,如网络控制,卫星轨道的转移和通信约束控制等.正是由于这种重要的实
学位
“九重宫阙晨霜冷,十里楼台落月明.”金碧辉煌的宫殿,重檐斗拱的楼宇,雕栏玉砌的亭榭,风格各异的民居,如同无声的音符,吟奏着古老文明的博大、厚重与悠长.
期刊