由于有着广泛的物理和化学背景，近几十年来，含有p-Laplace算子的，特别是满足拟线性条件的非线性椭圆方程，受到了国内外学者的关注.本文主要利用山路引理和Ekeland变分原理证明了两类拟线性p-Laplace方程多个非平凡解的存在性定理.　　(1)考虑拟线性椭圆方程{-△pu=h(x)f(u）+g（x，u）， x∈Ω，u≥0， x∈Ω，u=0， x∈(a)Ω.　　当f满足增长型条件且g满足一定的次线性条件时，该方程所对应的能量泛函Φ满足(PS)条件，从而应用山路引理得到了Φ的一个临界点，即方程的一个解.进一步又通过寻求Φ的一个局部极小，得到了方程的另一个解.最后证明了这两个解的非负性，并给出了一个具体的例子.　　(2)考虑椭圆边值问题{-Δpu=λ1，b(x)|u|p-2u+f(x，u), x∈Ω,u=0, x∈(e)Ω.　　当b(x)有界且f(x，u)满足强共振条件时，该方程所对应的能量泛函I满足(Ce)条件，故由Ekeland变分原理可知，该方程至少存在一个解u0∈W1,p0(Ω).但若f(x，0)≡0，则u=0是该方程的一个平凡解.而如果f(x，u)还满足如下条件:　　(H1)limt→0supf(x,t)/|t|p-2t＜0对x∈Ω几乎处处一致.　　（H2）存在实数t-＜0＜t+使得∫ΩF(x，t±φ1(x)）dx＞0.则该方程至少存在三个非平凡解u±0，u1∈W1,p0(Ω).