本论文考虑无限冲击响应(IIR)数字滤波器的最大误差最小化(minimax)设计，主要针对设计问题的非凸性和稳定性约束条件，以及现有设计方法所得滤波器的带边群延迟和过渡带幅值响应过冲较大等问题进行研究，提出了四种基于序列约束最小化的设计算法，使问题得到了有效的解决，得到了比现有方法性能更好的滤波器。序列约束最小二乘(SCLS)方法把minimax设计问题转化为一系列约束最小二乘(CLS)设计问题，与直接minimax方法相比，更有可能得到性能更好的滤波器。基于二阶因子迭代更新的序列最小化(SMSOF)方法，把一个IIR数字滤波器的minimax设计问题转化为分母为二阶的IIR数字滤波器minimax设计子问题，充分利用了基于二阶因子稳定三角形的稳定性约束条件之充要性和线性性质，比现有方法得到了性能好得多的滤波器。然而，以上方法没有对过渡带上滤波器的频率响应进行任何约束，经常导致所得滤波器通带边缘的群延迟误差较大、过渡带的幅值响应存在明显过冲。另外，如何将以上两种方法有效地结合，设计出性能更好的滤波器，也是非常值得研究的问题。为此，本论文在总结现有SCLS及SMSOF方法特点的基础上，开展了以下几个方面的研究工作，得到了几个改进的IIR数字滤波器设计算法。1.将SMSOF方法与SCLS方法相结合，把IIR数字滤波器的minimax设计问题转化为一系列分母为二阶的IIR数字滤波器CLS设计子问题。首先把minimax设计问题转化为一系列分母为二阶的IIR数字滤波器minimax设计问题；然后将得到的每一个minimax设计问题进一步转化为分母为二阶的IIR数字滤波器CLS设计子问题，其频率响应误差上界由收缩-二分技术来产生。仿真实例说明本文方法可以得到更小的频率响应误差和通带群延迟误差。2.将SCLS方法进行推广，提出了IIR数字滤波器设计的两种序列约束minimax(SCMM)方法。两种方法都在原minimax设计问题中，增加了使过渡带最大频率响应误差最小的要求。两者的不同在于：方法一通过收缩-二分技术最小化过渡带最大频率响应误差，用直接minimax算法最小化通带和阻带的最大频率响应误差；方法二则倒过来，通过收缩-二分技术最小化通带和阻带的最大频率响应误差，而用直接minimax算法最小化过渡带最大频率响应误差。仿真实例表明：两种方法都可以在极小化通带和阻带最大频率响应误差的同时，有效减小过渡带幅值响应的过冲和通带边缘的群延迟误差。3.将SCMM方法与SMSOF方法相结合，改进了SCMM方法。充分利用基于二阶因子的稳定三角形条件，将IIR数字滤波器的minimax设计问题转化为一系列分母为二阶的IIR数字滤波器约束minimax设计子问题，在通带和阻带最大频率响应误差尽可能小的前提下，过渡带上幅频响应的过冲及带边群延迟误差得到进一步减小。