在计算机辅助几何设计及其相关领域,保凸插值一直是一个非常基本和重要的研究课题,已有许多比较好的保凸插值方法,大致分为连续的函数型与离散的细分方法。连续的函数型大多是用分段的B-样条曲线、Bezier曲线、三角样条等,在获得一定的保凸条件下,通过解一系列连续性与保凸条件的方程组而得到。离散型方法主要有Dyn等四点细分法,在每次细分时引入参数以达到曲线保凸。为了克服现有保凸插值方法的种种弊端,本文提出一种基于点列内在属性的保凸插值新方法。为了方便起见,该方法首先引入广义点列凸性的概念,对传统凸概念做了一些拓展。然后讨论平面上的广义凸(凹)点列,根据点列所连成的折线的运动方向(延长线)在每两点间直接插入Bezier曲线的控制顶点；控制顶点的凸性与所给点列凸性一致,且要保证相邻Bezier曲线是被光滑连接的；由于每段Bezier曲线的控制顶点由每4个邻近的顶点确定,故曲线形状是局部可调的。对于给定平面上的一般点列,方法与凸点列类似但是需要更细地分类讨论。按照新方法生成的曲线具有如下优点：1、保光滑；2、曲线形状局部可调；3、无需解方程组；4、算法简单,易于推广等。