本文针对压力容器及管道受裂纹危害造成的大量破坏现象,基于断裂理论对裂纹扩展问题进行研究,以期更好地把握裂纹扩展中应力场的分布变化。本文所做主要工作如下:(1)对裂纹问题中的分形方法进行了研究。(2)运用有限元方法对板体中的椭圆形表面裂纹建立模型进行运算,将得出的结果与理论值作对比,证明有限元软件ANSYS Workbench17.0对该问题的适用性。(3)尝试不同的网格单元划分方式,发现对研究对象整体的网格划分采用四面体单元,而在裂纹尖端附近采用六面体单元是比较合适的方法,能确保结果的准确性且减小运算量。(4)对含表面裂纹的筒体进行研究,发现裂纹附近区域的应力应变云图分布对称,但应力应变值的梯度变化很大;裂纹区域附近的形变云图呈现出同心圆状的分布,且形变量从中心部位向外逐渐变小。(5)分析裂纹尖端的应力场分布,发现其等效应力沿着壁厚方向先缓慢增大,随后发生急剧的增减突变,之后变化大致保持平稳。应力突变出现在裂纹尖端的短轴端点附近处,说明此处的应力集中现象严重。(6)改变内压载荷P、裂纹长度a和壁厚比K等条件,分析不同状况下应力场分布的变化规律,并对几种不同条件下的应力强度因子以及J积分值进行求解,分析探讨了其各自的影响因素。本文所得出的数据及结论可以为后续的相关研究以及工程实际提供参考借鉴,为以后对断裂行为预防和控制的研究奠定基础。