语音通信已经成为人类生活中必不可少的一部分,语音是模拟信号,需要经过数字化处理才能在数字通信系统中进行加工处理。在信号处理中数字化的第一步便是采样,一般遵循奈奎斯特采样定理对语音信号采样。但是奈奎斯特采样的速率较高,采集的信号中具有较多冗余的信息。所以为了降低采集后的数据量,2004年Daonodo与Candes等人提出了压缩感知理论,压缩感知在对稀疏信号进行采样的同时,也对信号进行了压缩。采用压缩感知技术对语音信号进行处理,将大大降低传输过程中所需的信息量。压缩感知的前提是信号具有稀疏性,但是语音信号在常规变换域中的稀疏度不够理想,所以在对语音信号进行压缩感知投影观测之前,首先需要对语音信号在稀疏变换基上的稀疏表示进行深入研究。因此,为了实现语音信号的压缩感知采样,本文主要研究了语音信号的近似稀疏性和稀疏表示形式,在现有传统正交基的基础上寻找稀疏字典的训练算法,从而使得原始信号在训练过的稀疏变换基上可以更加稀疏地表示。本文的主要工作和创新有:1)在语音信号压缩感知技术中常常对投影观测矩阵进行自适应的选取,本文将信号的投影残差加入到自适应投影观测矩阵的选取中,改进了针对信号能量进行的自适应投影观测算法;2)将K-SVD训练算法和小波分解后的特性联合考虑,对小波分解后的低频系数采用K-SVD算法,从而降低了稀疏字典训练算法的复杂度;3)针对K-LMS稀疏字典训练算法中LMS分解过程采用固定的步长因子,容易带来较大的稳态误差这个问题,本文提出将前两次稀疏表示过程中的误差引入到步长因子的计算中,对K-LMS训练算法进行改进,从而得到较好的重构性能。在迭代过程的初始阶段,采用较大的步长因子,随着迭代次数的增加逐步减小步长因子的大小,降低稀疏表示过程中的稳态误差,从而可以准确恢复出原始语音。在文章的末尾,对全文进行了总结,并且提出了语音压缩感知有待解决和改进的几个方向。