空间相关性是计量经济学模型中的经典假设,基于现实中的各种现象不是完全独立,而是普遍具有关联性特征或相依模式而形成。该模型体系一般涉及两大问题:空间相关性的确定以及模型构建。随着空间模型在经济等领域的广泛应用,传统空间数据分析方法的某些局限性也逐渐凸显出来:·在实践中,截面数据中空间相关性复杂多样,数据来源也多种多样,大多数研究用一个给定的空间矩阵来表示个体之间的空间效应,这往往与现实并不相符。目前,空间模型研究主要停留在参数模型的框架下,而非参数空间模型还存在很大发展空间。·面板数据作为截面数据的广义类型,是对多个研究个体或实验单位在不同时刻进行重复观测所得的一种复杂数据类型,其应用范围更为广泛,如经济学、金融学以及社会学等诸多学科领域。近年来,面板数据模型发展迅速。然而针对具有空间效应以及时间动态效应的面板数据模型,特别是个体数与时间长度都很大的情形的研究还存在很大空白。·空间权重矩阵是空间模型中的关键问题,关于空间关系的研究,大多数文献基于空间权重矩阵已知这一假设。然而,在实践中,对如何构建合理的空间矩阵缺少理论指导,使得模型经常会面临矩阵错误指定的风险。针对上述问题,本文结合空间模型与非参数回归理论,提出新的空间非参数模型的建模思路,并分别建立相关的统计推断。具体如下:第一章主要介绍了本文的研究背景与研究意义、文献综述、研究内容以及论文的写作框架。第二章主要介绍后面章节要用到的一些基本概念和研究方法,包括空间结构的构建与非参数估计方法。第三章,以截面数据为研究对象,提出带有高阶空间自回归效应的非参可加模型,其中利用多重空间关系来表征空间效应,且考虑误差中也存在多重空间相关性,不是独立同分布情形。结合B-样条,工具变量（Ⅳ）,广义矩估计（GMM）,以及局部线性估计方法,得到可加函数的两阶段估计,以及空间系数的参数估计。由于考虑了误差项的空间结构,利用向后拟合（SPBK）的思想,得到非参可加函数的两阶段估计,且其有很好的性质:与B-样条估计相比更有效（得益于充分利用误差空间结构的信息）,具有Oracle性质。给定正则条件,证明了估计量的渐近性质性。大量的模拟实验证实了估计方法的有效性,实例分析进一步展示了此模型在实际应用中的实用性。第四章,针对面板数据,结合空间效应,动态效应,以及多个变量的非线性效应,本文提出时变系数空间动态非参数可加模型,允许外生变量在观测时间很长情况下是非平稳的,具体采用局部平稳概念来放松对平稳性的约束。基于差分法消去固定效应,估计过程分为两步,分别得到时变系数的B-样条Ⅳ矩估计以及可加函数的两阶段估计,而且证明了估计量的相合性和渐近正态性。为检验模型假设是否成立,基于L2距离构造检验统计量进行时变系数检验,并给出了检验统计量在原假设下以及局部备择假设下的渐近性质。大量的蒙特卡罗模拟实验以及实际数据分析表明本文所提方法在有限样本下具有良好的表现。第五章的内容涉及两个研究领域:空间统计和函数型数据分析（FDA）。对于日益复杂的面板数据,结合更广义的数据类型—函数型变量,构建带有空间效应的多元函数型变量回归模型,其中本文假定空间关系未知。利用Ⅳ矩估计方法和SCAD惩罚算法,建立多元函数型变量与空间权重矩阵的选择和估计的统一框架。其中本文对多元函数型变量做了进一步的较正工作,提高估计效率。在一定条件下,证明相应的渐近理论性质。通过改进的坐标下降算法,实现函数型变量的选择,对应系数的估计,以及空间矩阵的恢复,大量的模拟证实选择与估计方法的大样本性质。第六章对全文的研究成果做了总结,并对未来的研究进行展望。