在不考虑衍射扩散及相对论效应的情况下,人们普遍认为激光束在自由空间中都是沿直线传播。2007年,美国物理学家D.N.Christodoulides等提出了自加速激光束的概念,用来描述沿弯曲路径传播的光束。他们产生了在实验室范围内沿弯曲路径传播的一类新型激光束,称为自加速Airy激光束。该光束具有三大奇异的特性:(1)在传输过程中保持局域光场结构不变;(2)具有自我修复的功能;(3)在传播时能横向加速,可以绕过障碍物。这些特性使其在光学清扫、弯曲等离子体通道的产生、时空光子弹、电子加速、微粒操控、全光路由和成像等领域有重要应用。另一方面,由于激光技术的发展,激光光束在光学系统以及湍流大气中的传输和变换特性已经成为激光应用研究中的重要课题。因此,新型激光光束的出现促使人们迫切地去研究它的传输变换特性,从而为其应用提供理论支持。本论文主要研究自加速Airy相关光场的构建及其传输特性,论文提出了几种与Airy光束相关的光场模型并对其传输特性进行了探讨,讨论了Airy光束在湍流大气传输过程中的漂移特点并提出了有效降低其漂移的几种方案,最后在提出光束经障碍物传输后自愈合能力量化标准的基础上详细比较了自加速Airy光束与无衍射贝塞尔高斯光束的自愈合能力。在第一章中介绍了自加速Airy光束的产生、特性、应用及其传输特性的研究背景,同时介绍了本论文的主要研究内容和创新点。在第二章中介绍了激光传输的基本理论和Airy函数相关的数学理论。在第三章中,提出了和Airy光束相关的几种光场结构的理论模型,并且研究了这些光束的传输特性。首先,为解决Airy-Hermite-Gaussian激光模积分发散的问题,提出了有限能量的Airy-Hermite-Gaussian激光束模式,可以用来描述激光束通过弯曲波导结构后的光场,澄清了以前文献中的观点;其次,双Airy光束因可方便操控其会聚焦点而在等离子热点的控制等方面备受关注,但以前的研究一直直接从现象入手,没有合适的理论模型,论文提出了简洁而有效的数学模型,为研究其特性提供了方便;再次,目前由于受限于空间光调制器,实验产生Airy光束均为小功率,论文用高斯光束合成Airy光束并讨论了其在湍流大气中的传输特性,为产生大功率的Airy光束提供了新思路,为其在大气通信中的应用打下了基础;最后,失调对激光束在精密光学系统中的传输影响很大,论文讨论了自加速Airy光束通过失调光学系统的传输特性。在第四章中,研究了自加速Airy光束经过湍流大气传输后的光束漂移问题。论文另辟蹊径,探讨光束漂移和表示光束平滑特性的K参数之间的关系,发现无论Airy光束的特征尺度及波长、传输距离、湍流的内尺度如何变化,Airy光束的漂移均在K=4.3时达到最大值。同时,发现降低Airy光束的相干性和加载涡旋位相可以有效降低Airy光束的漂移。论文还发现阵列的Airy光束比单个Airy光束以及相同阵列的高斯光束的漂移要明显减小。这些结果为实际Airy光束在大气通信中的应用提供了一些理论依据。在第五章中,量化研究了自加速Airy光束通过障碍物传输后的自愈合能力。无衍射激光束一般都有较强的自愈合能力。但是,以前的研究都是从传输后的形状上大致判断其自愈合能力,标准不很明确。论文对光束自愈合能力的量化描述提出了探索性的思考,并借助数学上描述希尔伯特空间中两个矢量相似的数学工具来定量的比较不同光束的自愈合能力。由于无衍射贝塞尔高斯光束和自加速Airy光束是非常典型的结构光场,因此,详细研究了自加速Airy光束和无衍射贝塞尔-高斯光束的自愈合能力,发现在一定范围内,自加速Airy光束的自愈合能力比无衍射贝塞尔-高斯光束强。在第六章中我们进行了总结和展望。