纤维增强复合材料是由纤维作为增强相、以不同材料为基体的复合材料,它能综合各组分材料的优良性能。由于纤维具有高强度、高模量的特性,这类复合材料在诸如飞机、汽车、建筑等结构领域具有非常广泛的应用前景。但作为脆性材料的纤维,其强度具有较大的分散性,导致在材料内部容易出现部分纤维首先发生断裂的损伤破坏现象,严重影响结构的安全。在工程应用过程中,纤维增强复合材料的可靠性和实用性受到越来越多的重视。尤其是破坏过程的复杂性、随机性以及损伤作用的相互耦合,增大了认识这类材料的性能特点以及损伤破坏本质规律的难度。比如,针对包括纤维断裂的复合材料损伤情况的估计和诸如强度、刚度等力学特性的预报。本文主要针对复合材料中纤维断裂这一损伤形式进行研究。首先,根据剪切滞后模型理论,假设纤维和基体两种组分同时承受纤维轴向的拉伸载荷,建立纤维断裂导致复合材料发生变形的细观破坏力学模型,从理论上分析纤维断裂对复合材料变形行为的影响。研究发现：单根纤维发生断裂时,断裂纤维引起的应力集中现象呈明显的局部化;利用影响函数叠加的方法,将多根纤维发生断裂转化成为多个单根纤维发生断裂叠加,并且将应力场的控制方程建立在受纤维断裂影响明显的有限区域内。结果表明：断裂纤维的应力分布沿着纤维轴向逐渐增大；纤维断裂释放出来的绝大部分载荷被断裂纤维邻近的第一根纤维承担,传递到邻近第二根纤维上的载荷很少。基于理论结果,采用ABAQUS有限元软件进行数值模拟：建立纤维发生断裂时复合材料的二维有限元模型,选取CPS8单元进行结构离散化,在细观尺度上研究了不同纤维断裂形式下复合材料的变形行为,具体包括：在单纤维断裂时,考察了断裂纤维及其邻近纤维的应力分布情况,纤维体积百分含量的影响；对于多纤维断裂的情况,研究了断裂位置的影响,以及断裂纤维相互间的耦合作用。研究结果表明：(1)沿着纤维轴向,断裂纤维的轴向应力分布大致可以分为三个阶段：线性变化阶段、指数变化阶段以及达到稳定阶段。由于靠近断裂位置处纤维应力较小,在继续承载的过程中,这部分纤维继续发生断裂的概率将会降低。(2)有纤维断裂的复合材料内部应力扰动呈局部化：沿着纤维排列方向,距断裂位置越近,应力集中现象越显著,而在局部区域外,这种影响非常小。(3)纤维发生断裂释放的载荷,大部分被邻近的第一根纤维承担,传递到邻近的第二根纤维的载荷比例很低,此结果与剪切滞后模型的结果相吻合。(4)当纤维体积百分含量较高时,邻近纤维承担载荷水平明显较高,这时断裂附近区域的应力集中程度较大；反之,应力集中程度较小。其原因在于随着基体的含量增加,基体承担的载荷也相应增大,从而缓解了邻近纤维的应力集中。(5)多根纤维发生断裂时,两断裂纤维的影响区域会发生重叠,但各自的影响范围与单纤维断裂时基本相同：对于纤维体积百分含量为60%的情况,在垂直纤维轴向方向,相互影响的两断裂纤维间隔距离不超过第三根纤维；在沿着纤维轴向,两断裂位置有一定的影响范围,两断裂纤维的相互影响区域在轴向间距△ξ≤4范围内。在国际材料科学领域,关于纤维增强复合材料变形与破坏的研究,一直是倍受关注的热点,是一个非常具有挑战性的课题。如何使非均匀材料的强化和韧化,以及破坏分析立足于科学认识之上,是此项目的特点,也即难点。本论文分别采用解析方法和数值方法来研究纤维断裂对复合材料内部应力场的影响,剪切滞后模型和有限元结果吻合较好。希望通过本文的研究,能提升人们对纤维增强复合材料变形与破坏力学行为的认识,能够进一步从破坏机理规律上理解并预测其力学性能。因而,既具有工程应用价值又具有科学意义。