【摘 要】
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随机微分方程是一个经典课题,在数理金融中有着重要的应用,如Black-Scholes期权定价模型。然而,很多重大事件如新发明、战争、经济政策等都能引起价格的突然跳跃。因此,相对
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随机微分方程是一个经典课题,在数理金融中有着重要的应用,如Black-Scholes期权定价模型。然而,很多重大事件如新发明、战争、经济政策等都能引起价格的突然跳跃。因此,相对于连续的扩散过程,带跳的随机微分方程能更好地描述市场的行为。跳扩散随机微分方程是近年来研究的热点,广泛应用于金融研究,股票定价等领域。为了更好地将跳扩散随机微分方程与实际生活联系起来,现在已有大量的论文研究跳扩散随机微分方程的数值解,提出了很多跳扩散随机微分方程的数值模拟方法。本文的主要介绍了在股票定价模型中定价公式的数值模拟,定价公式是一个跳扩散随机微分方程,运用Euler和MiIstein-Maghsoodi两种方法以及跳适应的Euler和MiIstein-Maghsoodi四种方法进行数值模拟,并举例进行模拟操作,比较各种方法的优劣,从而为股票价格提供更合理的研究和预测。
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