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在实际的经济管理中，动态投入产出模型的投资系数矩阵大多数都是奇异矩阵，通常把这类模型称为广义动态投入产出模型。在动态投入产出过程中，时滞现象非常普遍。考虑到投资系数矩阵的奇异性和时滞，本文研究了时滞广义动态投入产出模型的容许性分析，并利用Lyapunov方法，以线性矩阵不等式的形式给出模型的容许性条件。
1.针对广义动态投入产出模型具有多时滞现象，在其他学者研究的基础上，根据投资周期不同的情形递进地提出三个多时滞广义动态投入产出模型。通过等价变形，将多时滞广义动态投入产出模型分别转化成多时滞离散广义系统，利用时滞广义系统理论研究了多时滞离散广义系统的容许性条件，从而给出多时滞广义动态投入产出模型的容许性条件。在实际经济管理系统中，根据得到的容许性条件，可用来判断给定的变量对动态投入产出模型是否容许。
2.针对带有外部扰动的时滞广义动态投入产出模型，研究了H∞容许性条件。外界因素的变化会对时滞广义动态投入产出模型造成干扰，对外部干扰的抑制程度通常用H∞性能指标来衡量。本文研究了一类带有定常时滞和外部扰动的离散广义系统的H∞容许性条件，对实际经济管理系统中提高模型抑制外部干扰的能力奠定了理论基础。
3.针对带有时变时滞的广义动态投入产出模型，研究其容许性条件。研究了一类时变时滞离散广义系统研究其容许性条件。本文采用先将时变时滞离散广义系统转化成定常时滞离散广义系统的方法，研究其容许性条件，从而推广到时变时滞离散广义系统容许性条件，为构建实际经济管理系统中具有时变时滞的动态投入产出模型提供了理论依据。