作为20世纪末发展起来的一种全新的数值分析方法,小波有限元法具有有限元离散逼近、易处理复杂求解域的优点,又具有小波分析多尺度、多分辨的特性。因而,它在线弹性力学问题以及一些工程实际中的奇异性问题上获得了较为成功地应用,并且与其它数值方法相比,还表现出了计算效率高和计算精度高的特点。　　结构中的非线性问题,关系到结构工程的安全可靠和经济合理,是近年来研究的热点和难点之一。为此,本文将小波有限元法进一步推广应用于求解结构非线性问题,重点分析、讨论了弹塑性和几何非线性这两类非线性问题。　　针对弹塑性问题,提出了结构弹塑性分析的小波有限元法,并应用于梁、板壳结构的具体分析。首先,采用区间 B样条小波基函数(B-spline Wavelet on the Interval, BSWI)作为位移的插值函数,从相关问题的势能泛函或控制方程出发,通过合理的变分原理,详细推导出结构的弹塑性有限元方程,并给出了增量迭代法的计算格式。然后,结合塑性问题的特点和步骤编制了梁、板壳分析的计算程序,并给出了相应的算例。最后分析结果,所有算例的结果都与其它方法(或 ANSYS)的结果进行了对比,两种计算的结果基本吻合,这验证了本文理论的可行性。同时,算例还表明:该法具有数值稳定性好、收敛快的特点。　　针对几何非线性问题,提出了板壳几何非线性分析的小波有限元法。同样采用区间B样条小波基函数作为插值函数,通过变分原理下的势能方程,详细推导出了板壳几何非线性分析的有限元方程,给出了求解方案。最后在算例的对比分析中验证了该法的可行性和有效性。