随着战略导弹的远程化和命中率的提高，导弹弹头的尺寸和质量越来越小，速度越来越快，其在空中运行过程中受质量偏心等因素的影响也越来越大，所以对导弹弹头质量特性参数的精度要求也相应提高。导弹弹头质量特性参数测量设备作为测量导弹弹头质量特性参数的专用测量设备，其测量精度的高低对导弹的运行精度及命中目标的精度有重要的影响，因此提高导弹弹头质量特性参数测量设备的测量精度有着重要的意义。质心位置测量是所有质量特性参数测量项目的核心内容，作为质心位置测量关键技术之一的天平刀口结构的尺寸对质量特性参数测量设各的测量精度的影响至关重要。 本文在分析对比了几种常用的质心测量方法的基础上，建立了天平刀口结构的简化模型，将天平刀口简化为简单的圆柱与平面的接触模型，研究在一定法向载荷作用下圆柱在平面上滚动时所需要作用的转矩。在仅作用有法向载荷的赫兹接触理论的基础上，对同时作用法向载荷及小的转矩的圆柱与平面的接触问题进行了研究。对相互接触的两物体的滚动摩擦机理进行了对比分析，提出了接触区的压力的重新分布是克服作用于圆柱上转矩的主要原因，并依此列出在法向载荷及转矩作用下力的平衡方程，根据接触区压力的边界条件，求出了此时接触区域的接触压力。之后通过圆柱发生滚动的条件，得出了使圆柱发生滚动的最小的转矩，定义其为滚转阻力矩T_f。 滚转阻力矩实际上反映了一个天平刀口结构所能测量的被测物体最小的质心横偏量，所以选择使滚转阻力矩尽量小的天平刀口尺寸，就可以提高天平结构的测量精度。通过对滚转阻力矩的分析，得到了滚转阻力矩与圆柱半径R及法向载荷P之间的关系。根据滚转阻力矩与圆柱半径的关系及材料发生屈服的条件，进一步确定出在一定法向载荷作用下，圆柱不发生塑性变形的最小半径，即对应于郑州机械研究所硕士学位论文一定法向载荷的最佳圃柱半径R丫. 本文还对滚转阻力矩的影响因素进行了研究，主要就弹性变形、粘着力、弹性滞后和塑性变形对滚转阻力矩即天平刀口结构的测t精度的影响进行的分析和讨论，并得出了比较有意义的结论。对一系列的法向载荷及圈柱长度下的最佳圈柱半径进行了计算，同时计算了在最佳圃柱半径下的接触半宽、滚转阻力矩和临界质心横偏量，并对计算结果进行了讨论.最后将滚转阻力矩的理论应用于郑州机械研究所开发的某种型号战略导弹弹头质量特性参数测量设备上，理论计算的质心横偏量的结果同设备实测的结果基本相符。在对实际情况分析计算的基础之上，提出了天平刀口半径的工程设计准则。