近年来,螺旋结构、蘑菇状结构、耶路撒冷结、皮亚诺曲线及希尔伯特曲线填充面等人造电磁表面可视为电磁带隙周期结构,而电磁带隙周期结构的电磁特征理论上可归结为(双)各向异性电磁表面的反射电磁场的时空分布。前人对电磁带隙周期结构的研究多见于均匀平面波入射的反射特征,其结论不具有一般性,例如表面波无法表征。本文在偶极源激励下研究(双)各向异性电磁表面的反射场的空间分布,利用傅立叶—贝塞尔积分变换将反射场表示为连续谱圆柱波的积分表达式,即索末菲尔德(Sommerfeld)积分,理论上通过叠加求和的方式可以得到任意激励源下的反射特征。众所周知,在复平面上索末菲尔德(Sommerfeld)积分,其含有奇点(包括极点和分支点)、收敛性差及无闭合形式解答,自索末菲尔德(Sommerfeld)一百多年前提出以来,如何有效地简化求解索末菲尔德(Sommerfeld)积分是电磁场理论的难点问题。本文首先建立了电磁带隙周期结构的谱域分析模型,并分析了模型参数的调节方法,利用谱域法研究电磁带隙周期结构的阻抗特性和反射特性,导出了电磁带隙周期结构的表面阻抗表达式和反射系数表达式。利用谱域中的反射系数法,推导出含有以纵向波数为宗量的指数有理分式的谱域阻抗精确表达式,给出阻抗面上电场和磁场变化的约束关系,即精确阻抗边界条件。利用有理分式的近似,将精确阻抗边界条件简化为二阶广义阻抗边界条件;并利用场的基本方程和矢量微积分运算将精确阻抗边界条件简化为无坐标形式和纵向场量形式;至此得到了近似阻抗边界条件,数值计算表明,在任意入射角度情况下,其最大误差不超过5%,并有效的反应了电磁带隙周期结构的表面波特征。然后,利用得到的近似边界条件研究偶极源激励下电磁带隙周期结构阻抗面的反射特性,得到了仅含有限极点的索末菲尔德(Sommerfeld)积分的电磁带隙周期结构阻抗面反射电磁场的解析表达式。最后,应用MATLAB软件利用变步长的高斯积分法给出了电磁带隙周期结构阻抗面上反射场的时空分布特征曲线图。本文的研究结果为电磁带隙周期结构的应用研究提供了理论依据。