分子势能函数是在Born-Oppenheimer近似下分子电子能量的完全描述，即描述分子的能量、几何、力学与光谱性质，同时也是核运动的势能函数。分子势能函数是原子与分子物理学的重要研究方向之一，是研究原子分子碰撞与分子反应动力学的基础，在团簇形成、稳定和离解的分析中十分重要。 本论文采用Gaussian03程序包，运用密度泛函B3LYP，B3P86和二次组态相关QCISD方法，在多种基组水平上对基态S2，S-2，S+2的键长进行了优化计算，并与实验值作了对比，选取最优方法和基组，对S2，S-2，S+2进行势能扫描计算，并在量子化学从头计算与原子分子反应静力学的基础上得出了它们的基态电子状态和正确的离解极限，用正规方程拟合出两体项的势能函数参数，导出了相应的力常数与光谱数据。扫描数据和拟合数据符合得非常好。对于三原子分子离子体系，采用B3P86/6-311++G(3d2f)方法，分别对S3，S-3，S+3进行几何优化和谐振频率的理论计算，得到了稳定结构的几何构型、基电子状态、能量、谐振频率和力常数，结果与实验值符合得很好。利用原子分子反应静力学原理，推导出了S3，S-3，S+3分子离子正确的离解极限，然后运用多体项展式方法得到了S3，S-3，S+3分子离子的解析势能函数和等值势能图，势能函数的等值势能图正确地反映了它们的构型与能量信息。 本论文还运用Mopac、Hyperchem、Gaussview等程序设计出了S4，S+4，S-4的多种同分异构体的几何构型，采用半经验方法PM3进行了几何预优化。在预优化的基础上，用Gaussian03密度泛函方法B3P86/6-311++G(3d2f)进一步计算了它们的几何结构和振动频率，根据计算所得的最低能量，可判断出同分异构体最稳定的构型。用Gaussview作出了的三维结构图，三维图形更直观的体现了它们的构型特征。