【摘 要】
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涡旋光场由于独特的光学性质,在光学领域具有很高的应用价值,尤其在光镊技术、高分辨率成像、量子通信等应用领域。与一般的光束不同,涡旋光场的模场相位分布是不均匀的,其特殊的相位分布造成了它的等相位面为螺旋型结构,使之具有轨道角动量（Orbital angular momentum,OAM）,并且其光场中心存在相位奇点。近年以来有关涡旋光场的产生、传输和检测等研究层出不穷。其中,光纤中的涡旋光场具有更高
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涡旋光场由于独特的光学性质,在光学领域具有很高的应用价值,尤其在光镊技术、高分辨率成像、量子通信等应用领域。与一般的光束不同,涡旋光场的模场相位分布是不均匀的,其特殊的相位分布造成了它的等相位面为螺旋型结构,使之具有轨道角动量（Orbital angular momentum,OAM）,并且其光场中心存在相位奇点。近年以来有关涡旋光场的产生、传输和检测等研究层出不穷。其中,光纤中的涡旋光场具有更高的模式纯度和良好的传输特性,因此有关光纤中涡旋光场的产生和传输是当前的研究热点之一。光纤中的四波混频（Four-wave mixing,FWM）属于非线性参量过程,能够同时实现光波长转换和信号光放大。本文的主要工作是将光纤中的四波混频理论与涡旋模式理论结合,对光纤中的涡旋光场参量放大过程或波长转换过程进行数值分析,提供理论依据。主要研究结果如下:一、设计一种光子晶体光纤（Photonic crystal fiber,PCF）,具备足够的模式有效折射率差以保证中红外波段（2-6μm）涡旋模式OAM1,1的稳定传输和较高的高模式纯度,通过光纤结构优化调节FWM过程的相位匹配条件,最终利用2.8-2.89μm波段HE11作为泵浦光,1.91μm波段OAM1,1作为信号光,在5-6μm波段产生OAM模式。利用有限元方法计算矢量形式的重叠积分证明简并FWM中闲频光与信号光矢量模式是一致的。最后利用龙格库塔法求解简并FWM的耦合振幅方程,分别计算了不同光纤长度（2.0-2.8 m）或泵浦波长（2.80-2.89μm）对信号光增益谱以及闲频光转化效率的影响,其中计算结果表明,在不考虑光纤损耗的情况下,闲频光的转化效率可以达到21.96%。二、推导了适用任意模场条件的简并FWM耦合传输方程,并给出准确的FWM重叠积分形式。并且分析了HE11泵浦条件且信号光为OAM模式时的简并FWM,这种特殊情况下仍然可以使用传统的耦合振幅方程和重叠积分。最后分析了一般情况下的FWM各类模式的选择问题。分析了当由OAM模式参与FWM时,FWM过程需要满足轨道角动量守恒和自旋角动量守恒,这些工作为未来的相关实验研究提供了充分的理论基础。
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