【摘 要】
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设f:X→P1是定义在复数域C上的g ≥ 1的非常模半稳定纤维化,s是f的奇异纤维条数.众所周知,纤维化中奇异纤维数量是有限的.Szpiro提出了纤维化奇异纤维最少有多少条的问题.针对这一经典问题,Beauville证明了 g ≥ 1时s ≥ 4,并猜测g ≥ 2时,s ≥ 5.这一猜想由谈胜利证明.谈胜利,涂玉平和Zamora证明如果曲面小平邦彦维数非负,那么s ≥ 6.谈胜利还猜想如果亏格g充
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设f:X→P1是定义在复数域C上的g ≥ 1的非常模半稳定纤维化,s是f的奇异纤维条数.众所周知,纤维化中奇异纤维数量是有限的.Szpiro提出了纤维化奇异纤维最少有多少条的问题.针对这一经典问题,Beauville证明了 g ≥ 1时s ≥ 4,并猜测g ≥ 2时,s ≥ 5.这一猜想由谈胜利证明.谈胜利,涂玉平和Zamora证明如果曲面小平邦彦维数非负,那么s ≥ 6.谈胜利还猜想如果亏格g充分大,s ≥ 6.本文中我们证明:如果半稳定纤维化的奇异纤维中存在可分离结点,那么当g≥18时,f至少有6条奇异纤维,部分回答了谈胜利猜想.同时,我们还对含5条奇异纤维的半稳定纤维化进行了细致的刻画.
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Hilbert C*-模上算子的极分解是数学领域中一类重要的研究对象,它在对中心算子的刻画、算子的乘法扰动及算子的Aluthge变换等方面有着极为广泛的应用.在研究矩阵极分解的部分等距因子的扰动估计问题中,可以借助矩阵的奇异值分解来求得其部分等距因子,但是对于无限维空间上的一般算子,相关的部分等距因子扰动问题研究较少,其主要的困难之一在于对一般算子的部分等距因子公式的推导,由于无法借助奇异值分解来
在空间种群模型中,环境的异质性因素往往不可忽略.在这种情况下,相应种群模型的一些参数,将成为空间变量的函数,这将使得物种共存的结果与空间同质中相应结果不同.本文主要研究了两个空间异质环境中的捕食-食饵模型.第一个研究了食饵方程中带有拥挤项的Lotka-Volterra捕食-食饵模型.我们得到了一个临界值λ1D（Ω0）,并得到在Ω0中食饵的存在性仅依赖于食饵的增长率μ和λ1D（Ω0）的关系,不取决于
本文研究了一类非分次的Heisenberg-Virasoro代数L的结构,它是一个无穷维李代数,有一组基{Lα,m,Hβ,n|α,β,n∈ Z}.其李括号定义为[Lα,m,Lβ,n]=（α-β）Lα+β,m+n+（m-n）Lα+β,m+n-1,[Lα,m,Hβ,n]=-βHα+β,m+n-nHα+β,m+n-1,[Hα,m,Hβ,n]=0.我们得到的主要结果如下:（1）分类了L所有一维中心扩张,并
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