现代宇宙学的研究开始于1917年，爱因斯坦写出广义相对论场方程后，把它用来研究宇宙学问题。爱因斯坦首先假设宇宙是均匀的和各向同性的，然后应用广义相对论，得到一组方程。解这一组方程后，爱因斯坦发现稳态宇宙是一个不稳定的态，时空随宇宙不断膨胀才是一般解。由于爱因斯坦本人先验的认为宇宙应该是静态稳定的，所以他在场方程中加入了一个宇宙学常数项。在1929年，哈勃通过连续不断的天文观测，证明远离我们的星系的光谱有红移现象，而且距离和红移成正比关系。这是宇宙膨胀的直接而有力的证据。　　二十世纪四十年代，伽莫夫与他的两个学生:拉尔夫·阿尔菲和罗伯特·赫尔曼，提出了热大爆炸宇宙学模型。热大爆炸宇宙学模型认为，宇宙最初开始于高温高密的状态，温度可达几十亿度，甚至更高。随着宇宙的膨胀，物质的温度逐渐降低，各种核在原初核合成时代形成，光子在电子和原子核形成原子后，也退耦合，而以宇宙微波背景辐射的形式存在。1964年美国无线电工程师阿诺·彭齐亚斯和罗伯特·威尔逊发现了宇宙微波背景辐射的存在，证实了他们的预言。此外热大爆炸宇宙学模型也成功的解释了组成宇宙的各种核子的比例。　　1998年，对Ia型超新星的观测发现远处的超新星的亮度比较暗，这表明宇宙处在加速膨胀过程中。这一观测引起了广泛的讨论，有两种思路来理解这个现象。一是认为我们宇宙中还有一种表现为负压强的暗能量存在，另一种是认为爱因斯坦的广义相对论只是在小尺度才有效，宇宙尺度上应该做必要的修改。在本文中主要讨论暗能量模型。　　暗物质的发现相对更早一些，证据也更充分一些。从早期的星系旋转曲线的测量，到现代引力透镜，大尺度结构等。对于暗物质的实验探测，也在有条不紊的进行着，从对撞机到地下实验室的直接探测试验，再到各种卫星的间接探测。尽管已经取得了很多成就，但是我们仍然不知道暗物质是何种性质的粒子。最流行的暗物质粒子模型是大质量弱相互作用粒子(WIMP)。暗物质的问题已经成为现代物理学中最重要的基本问题之一。　　根据现代宇宙学的知识，我们知道，暗能量占据宇宙总量的73％，暗物质则占了宇宙的23％，我们通常可见的重子物质只占大约4％。　　我们对暗物质、暗能量进行了初步的研究，得到了一些结果。我们的工作大致三部分:　　第一部分我们提出了一种新的暗能量状态方程，这种新的状态方程在红移趋近于无穷大时没有发散问题。这种新的参数化能够有效的描述暗能量的行为。我们研究了这种参数化的宇宙微波背景的角功率谱并用现有宇宙学数据限制了状态方程的参数。我们发现，在这种暗能量参数化形式下，和数据最相符合的是状态方程参数是Quintom型的。ΛCDM在1σ的范围内，是不能被排除的。　　第二部分我们利用这宇宙学观测数据，对早期暗能量模型的参数进行了限制。表征早期暗能量大小的参数Ωe的最佳拟合值为0.0129，但是Ωe=0在1σ范围内。这表明没有足够的证据证明早期暗能量的存在。此外，我们还用数据限制了两种里奇暗能量的参数。　　第三部分，我们利用Fermi-LAT三年的数据，寻找球状星团NGC6388和M15的暗物质湮灭产生的γ射线可能的信号。Fermi组已经观察到NGC6388的γ射线辐射，观察到的γ射线能谱和毫秒脉冲星的谱线是符合的。同时，暗物质湮灭到b(b)，然后产生γ射线得到的能谱和观测到的能谱也符合的比较好。球状星团M15没有观测到显著的γ射线辐射。我们给出NGC6388和M15的暗物质湮灭产生的γ射线的通量的上限，其中暗物质湮灭的产物为b(b)，W+W-，μ+μ-，Τ+Τ-和单色光。这些通量的上限给出的对暗物质的质量和散射截面的限制，比Fermi组通过矮星系γ射线观测给出的限制要强几倍。