最近几年国内外物理学工作者对于低维磁性材料做了大量的实验研究，发现了许多奇特的现象;理论上也有不少的进展，为一些实验结论提供了初步的解释。由于这一领域的基础研究和实际应用两方面都有重要性，从此引起了广泛的关注。低维非共线磁性团簇和原子链的研究，对进一步设计新型纳米器件、揭示低维纳米体系的性质有着重要的意义。因此本文我们利用第一性原理密度泛函理论来设计不同的低维磁性材料，期望我们的结论能够给以后纳米材料的研究和应用带来有意义的理论指导。　　本文第一章主要介绍了团簇和原子链的研究进展，同时介绍了派尔斯相变和旋轨耦合的概念，最后给出了本文研究的目的和意义。第二章主要介绍了所应用的基本理论和密度泛函理论方法并对基于平面波赝势法的VASP程序包作了简单介绍。第三章到第六章主要介绍我们的研究工作和结论。　　在第三章中，利用密度泛函理论，我们对合金团簇(FeCr)n（n≤6）的几何结构、稳定性和磁性进行了系统的研究。研究结果表明，对n≤3的合金团簇，其基态具有共线的反铁磁序。而对于n≥4的合金团簇，其基态具有非共线磁序。因此在n=4时体系发生了共线磁序向非共线磁序的“相变”。此外，虽然3d过渡金属原子中电子的自旋轨道耦合效应比较弱，但计算结果表明对于某些小尺寸的合金团簇其轨道磁矩不能忽略。最后我们对非共线磁性团簇的成键性质以及产生磁序“相变”的物理起源进行了详细的讨论。　　在第四章中，利用密度泛函理论和含时密度泛函理论，我们系统的研究了三明治团簇CpTMC60(TM=Sc-Fe)的结构和光学性质。计算结果表明在基态团簇中C60的配位方式是不同的，在CpScC60、CpTiC、CpV60和CpCrC60团簇中C60作为η6配体存在，然而在CpMnC60和CpFeC60中确却是η5配体，配位键的不同引起了结构的转变。另外，CpScC60、CpVC60和CpMnC60的光学性质也被研究，结果表明这些体系在紫外、可见或者近红外区表现出很高的吸收能力。　　在第五章中，利用密度泛函理论，我们系统的研究了4d过渡金属原子链的电子结构和磁性。虽然预测的Zr、Nb、Mo、Tc和Rh之字型原子链的结构参数很好的重复了以前的结果，但是我们发现Y和Pd之字型原子链的基态是非共线磁序，Ru原子链磁序是反铁磁的，更重要的是Ru原子链由于二聚化引起了磁相变，同时我们研究发现非共线出现的物理原因是由于金属键的增强所引起。另外，在一些体系中轨道磁矩非常大不能被忽视，例如在Tc、Ru和Rh链中。特别的，对于两个非共线体系轨道磁矩更大，这暗示了在非共线体系中存在强烈的旋轨耦合效应。　　在第六章中，利用密度泛函理论，我们系统的研究了3d和5d过渡金属原子链的稳定性和磁性。计算结果表明它们的基态也是之字型结构，3d和5d过渡金属原子链中均没有发现二聚化的基态结构，但是在3d过渡金属原子链中，随着原子序数的增加，体系出现了由铁磁到反铁磁再到铁磁的相变，这种相变的原因最后归结于原子间增强的共价键。3d过渡金属中轨道磁矩对总磁矩的贡献很小，可以忽略，但是在5d体系中，总磁矩主要由自旋磁矩和轨道磁矩提供，5d体系有着强烈的旋轨耦合效应，轨道磁矩不容忽视。