本文的研究以“原子间相互作用势”为中心。内容包含势函数的理论分析与应用两部分。 理论工作含两部分。第一部分是基于紧束缚表象的格林函数对原子间多体势函数的理论分析：通过实空间格林函数微扰展开的讨论，对原子间相互作用多体势的本质给出了物理的解释，并得出原子间多体势函数按原子间电子跃迁积分表示的解析形式，为多体势函数的设计，参数化处理提供了物理的依据。根据这一理论分析结果，我们提出了适合s价电子系统的简化的二体、三体势模型，并应用此简化模型计算了碱金属弹性常数与声子谱，通过与实验的比较显示该模型的合理性；另外，基于这一理论分析，我们对多体势函数的直接反演计算做了初步的探讨。第二部分重点介绍了近年来在原子间势函数计算中广泛采用的晶格反演方法，并讨论了多元体系中势函数的反演问题。 势函数的应用含三个内容。第一是关于金属间化合物振动熵的计算：近年来，关于金属间化合物的有序与无序相振动熵差对相边界的影响引起人们的研究兴趣，实验结果显示Ni-Al与Fe-Al系统有序与无序相的振动熵差与组态熵差有相同的量级。利用晶格反演方法，我们对Fe-Al系统金属间化合物的振动熵进行了第一原理的计算，计算结果与实验一致。通过对有序与无序相晶格振动的计算解释了Fe-Al系统金属间化合物有序与无序相振动熵差的物理原因，即有序相中高频光学声子模的存在；第二是对金属氢化物力热性质的计算讨论：过渡金属及金属间化合物中氢原子的扩散、偏聚到金属氢化物的形成导致材料脆性甚至断裂，一直是材料应用中的一个悬而未决的问题，由于实验测量的困难，金属氢化物的基本力热性质也不清楚。利用晶格反演方法，通过第一原理的总势计算，我们得到了过渡金属Ti，Zr，Hf，V，Nb，Ta的金属氢化物系统的对势函数，并计算出这些氢化物的弹性常数。计算结果显