本文对二维交错网格速度-应力高阶有限差分方法、吸收边界条件进行了考察，并编制了相关计算程序。然后针对不同的井眼物理模型，对其井内外声场进行了数值模拟和理论分析，特别是考察了井外介质为横向均匀介质并存在薄互层、水平裂缝以及井眼垮塌等对井内外声场传播特点的影响，以便建立更加完善的测井解释模型，提高声波测井解决地质问题的水平和能力。根据费马理论，运用最短路径原理，数值模拟了声速测井的各种情况，着重讨论了扩径以及地层界面对双发双收声系所测时差的影响。发现双发双收声系对扩径的补偿作用有限，特别是扩径比较严重的地层，扩径影响不可以忽略，声波时差测井需要进行扩径影响校正。对不同厚度不同岩性沉积岩地层声波时差响应特征进行了分数值模拟，得知声波时差曲线可以很好地划定地层的层界面。最后提出了基于正演模型的校正扩径对测量时差影响的反演方法，实际测井资料处理证明这种校正方法在一定程度上可以很好地校正井眼不规则所带来的时差测量误差。