在本论文中我提出新的彩色图像去噪模型。它关键地基于图像的几何结构及特点。我考虑各向异性的、非线性的、非均质的扩散过滤,带三种特征值模型。特征值定义得利用图像结构的材料基于综合便微分分析在Riemann几何意义下,因此它能使最薄的元素保存,同时使噪声去除。我考虑两个相关的问题,一个是使能量泛函极小化,另一个是解决扩散偏微分方程Neumann第二初边值问题。本文中对两个模型都被提出并仔细地研究相关的理论基础。数值实验表明提出的模型对中等噪声效果其实很高,且它有强功能以保护图像的各种元素及构造。它的效果比其它存在的去噪模型更高,因此可建议利于实际问题。本论文的第一章研究彩色图像处理的各种模型,考虑本问题的应用意义并简单介绍研究的历史。从这章中可以了解各向异性扩散的其它应用方法,也可以了解利用扩散偏微分方程这思想的发展。在第三项是最重要的概念及理论结果的介绍。第二章是考虑去噪的过程从使能量泛函极小化的办法。这里我证明本方法有适定性,利用两种理论:一个是凸函数的理论,另外一个是抛物方程理论。这章中完全证明能量泛函问题对彩色图像去噪问题的应用的意义深。以能量分析为基,我能基于欧拉拉格朗日方程和最小二乘法推广扩散过程的理论基础。在第三章我考虑扩散偏微分方程加初边值条件,证明这问题也是适定的,而且相关的解满足弱比较原理,且有其它关键的性质。我把黎曼几何的概念及知识推论到图像处理这方面,因此利用第一基本形式和重要的黎曼流形的结构,通过流形上的几何特征计算,进行各向异性扩散的过程。最后在第四章提供数值实验结果,因此表明本模型对彩色图像处理的高效及现代性。第四章的数值实验证明了本文所提到的理论结论实际性。对各种有名的和新提出的彩色图像加较小的噪声,扩散过滤都能达到具有原始图像的特点的去噪图像。跟已存在的本科学方向的模型的比较分析也说明提出的模型优点很明显。本论文的目的是提供需要比较快且无需要太大的计算量的彩色图像处理的软件,为了解决各种医学,生意或军事的实际上的问题。总结所理论及数值的结果,我可以说这目的是成功达到的。